2019届高三数学最新信息卷(十一)理

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1、2019年高考高三最新信息卷理科数学(十一)注意事项:1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时,将答案填写在答题卡上,写在试卷上无效。 4、考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.[2019·焦作模拟]已知集合,,则的所有元素之和为()A.21B.17C.15D

2、.132.[2019·宣城调研]复数满足,为虚数单位,则的共轭复数()A.1B.C.2D.3.[2019·南开中学]在平面直角坐标系中,角的顶点与原点重合,始边与的非负半轴重合,终边过点,则()A.B.C.D.4.[2019·汉中质检]双曲线的离心率恰为它一条渐近线斜率的2倍,则离心率为()A.B.C.D.5.[2019·维吾尔适应]正项等差数列的前项和为,已知,则()A.35B.36C.45D.556.[2019东北模拟]已知,为两条不重合直线,,为两个不重合平面,下列条件中,的充分条件是()A.,,B.,,C.,,D.,,7.[2019·广州毕业]函数的部分图像如图所示,先把函数

3、图像上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的图像向右平移个单位长度,得到函数的图像,则函数的图像的一条对称轴为()A.B.C.D.8.[2019·邯郸一模]过点引曲线的两条切线,这两条切线与轴分别交于,两点,若,则()A.B.C.D.9.[2019·宣城调研]一个几何体的三视图如图所示,在该几何体的各个面中,最大面积是()A.2B.C.D.410.[2019·唐山二模]割补法在我国古代数学著作中称为“出入相补”,刘徽称之为“以盈补虚”,即以多余补不足,是数量的平均思想在几何上的体现.如图揭示了刘徽推导三角形面积公式的方法.在内任取一点,则该点落在标记“盈”的区域的概率为(

4、)A.B.C.D.11.[2019·大连模拟]已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,以为边作一个等边三角形,若点在抛物线的准线上,则()A.1B.2C.D.12.[2019·唐山二模]已知,,,则,,的大小关系是()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.[2019·黄山质检]若整数,满足不等式组,则的最小值为_______.14.[2019·保定期末]元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒,携着游春走,遇店添一倍,逢友饮一斗,店友经三处,没了壶中酒,借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表达如图所示,若最终输出的,则开始时输入的的值为___

5、____.15.[2019·南阳一中]已知非零向量满足则向量与的夹角为______.16.[2019·海安中学]已知数列的通项公式是,数列的通项公式是,集合,,,将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为,则数列的前45项和_______.三、解答题:本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)[2019·桂林一模]如图所示,在平面四边形中,,的面积是2.(1)求的大小;(2)若,求线段的长.18.(12分)[2019·四川质检]如图,在三棱柱,侧面,.(1)求证:平面平面;(2)若,,求二面角的余弦值.19.(12分)[2019·安庆联

6、考]2018年“双十一”全网销售额达亿元,相当于全国人均消费225元,同比增长,监测参与“双十一”狂欢大促销的22家电商平台有天猫、京东、苏宁易购、网易考拉在内的综合性平台,有拼多多等社交电商平台,有敦煌网、速卖通等出口电商平台.某大学学生社团在本校1000名大一学生中采用男女分层抽样,分别随机调查了若干个男生和60个女生的网购消费情况,制作出男生的频率分布表、直方图(部分)和女生的茎叶图如下:男生直方图分组(百元)男生人数频率13612541合计男生的频率分布表女生茎叶图(1)请完成频率分布表的三个空格,并估计该校男生网购金额的中位数(单位:元,精确到个位).(2)若网购为全国人均

7、消费的三倍以上称为“剁手党”,估计该校大一学生中的“剁手党”人数为多少?从抽样数据中网购不足200元的同学中随机抽取2人发放纪念品,则2人都是女生的概率为多少?(3)用频率估计概率,从全市所有高校大一学生中随机调查5人,求其中“剁手党”人数的分布列和期望.20.(12分)[2019·白银联考]设椭圆的左、右焦点分别为,,下顶点为,为坐标原点,点到直线的距离为,为等腰直角三角形.(1)求椭圆的标准方程;(2)直线与椭圆交于,两点,若直线与直线的斜率之和为2,

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