2019届高三数学最新信息卷（六）理

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1、2019年高考高三最新信息卷理科数学（六）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2019·桂林一模]已知集合，，则（）A．B．C．D．

2、2．[2019·南宁适应]已知复数，则它的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为（）A．B．C．D．3．[2019·云师附中]根据如图给出的2005年至2016年我国人口总量及增长率的统计图，以下结论不正确的是（）A．自2005年以来，我国人口总量呈不断增加趋势B．自2005年以来，我国人口增长率维持在上下波动C．从2005年后逐年比较，我国人口增长率在2016年增长幅度最大D．可以肯定，在2015年以后，我国人口增长率将逐年变大4．[2019·邯郸一模]位于德国东部萨克森州的莱科勃克桥（如图所示）有“仙境之桥”之称，它的桥形可以近似地看成抛物线，该桥的高度为

3、，跨径为，则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为（）A．B．C．D．5．[2019·安阳一模]已知向量，，，则（）A．2B．3C．6D．126．[2019·张家界期末]如图是一个中心对称的几何图形，已知大圆半径为2，以半径为直径画出两个半圆，在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（）A．B．C．D．7．[2019·福州期中]某个团队计划租用，两种型号的小车安排40名队员（其中多数队员会开车且有驾驶证，租用的车辆全部由队员驾驶）外出开展活动，若，两种型号的小车均为5座车（含驾驶员），且日租金分别是200元/辆和120元/辆．要求租用型车至少1辆，租用

4、型车辆数不少于型车辆数且不超过型车辆数的3倍，则这个团队租用这两种小车所需日租金之和的最小值是（）A．1280元B．1120元C．1040元D．560元8．[2019·山西适应]正项等比数列中，，且与的等差中项为4，则的公比是（）A．1B．2C．D．9．[2019·玉溪一中]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线和粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A．B．C．D．410．[2019·海口调研]已知函数在上单调递减，且是偶函数，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．11．[2019·泸州期末]已知双曲线的左、右焦点分别为、，，是圆与双曲

5、线位于轴上方的两个交点，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．[2019·福建三模]设函数．若不等式对一切恒成立，则的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2019·白银联考]已知函数．若，则_____．14．[2019·六盘山一模]函数的最小正周期为，则函数在内的值域为______．15．[2019·福建模拟]我国古代数学家祖暅提出原理：“幂势既同，则积不容异”．其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高．该原理的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被任一平行于这两个平行平面的平面所截，若所截的两个

6、截面的面积恒相等，则这两个几何体的体积相等．如图，在空间直角坐标系中的平面内，若函数的图象与轴围成一个封闭的区域，将区域沿轴的正方向平移8个单位长度，得到几何体如图一，现有一个与之等高的圆柱如图二，其底面积与区域的面积相等，则此圆柱的体积为________．16．[2019·雅礼中学]等差数列的公差，是，的等比中项，已知数列，，，，，，为等比数列，数列的前项和记为，则_______．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）[2019·四川诊断]如图，在中，已知点在边上，且，，，．（1）求的长；（2）求

7、的面积．18．（12分）[2019·齐齐哈尔二模]某职业学校有2000名学生，校服务部为了解学生在校的月消费情况，随机调查了100名学生，并将统计结果绘成直方图如图所示．（1）试估计该校学生在校月消费的平均数；（2）根据校服务部以往的经验，每个学生在校的月消费金额（元）和服务部可获得利润（元），满足关系式，根据以上抽样调查数据，将频率视为概率，回答下列问题：（i）将校服务部从一个学生的月消费中，可获得的利润记为，求的分布列及数学期望．（ii）若校服务部计划每月预留月利润的，用于资助在校月消费低于400元的学生，估计受资助的学生每人每月可获得多少元？19．（

8、12分）[2019·衡水二中]如图所示，在四面体中，，平面平面，，