2010数值积分方法

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1、实验二数值积分法（4课时）实验目的：掌握复化辛卜生求积公式，理解Romberg方法及其求法，能写出其基本算法及程序。实验要求：按照题目要求完成实验内容写出相应的C语言程序．给出实验结果．对实验结果进行分析讨论．写出相应的实验报告．实验内容：分别用复化辛卜生求积公式及龙贝格方法上机计算以下积分结果（取eps=5e-6)程序框图使用龙贝格法求函数的积分数据类型说明定义函数输入求积分值输出为求新积分准备二分区间判断积分近似值是否达到精确度要求新增加结点函数值求新的梯形面积T2用补偿法求新辛卜生积分S2用补偿法求新柯特斯积分C2用补偿法求新龙贝格积分R2使用复合辛卜生

2、法求函数的积分数据类型说明定义被积函数的定义求积分值输出为求新积分准备n分区间，新增加结点函数值用辛卜生积分公式分解算法求S1，S1用辛卜生积分公式求S值并返回龙贝格积分算法程序框图使用龙贝格法求函数的积分数据类型说明定义函数输入求积分值输出为求新积分准备二分区间判断积分近似值是否达到精确度要求新增加结点函数值求新的梯形面积T2用补偿法求新辛卜生积分S2用补偿法求新柯特斯积分C2用补偿法求新龙贝格积分R2龙贝格实验程序算法：floatRomberg(floata,floatb,float(*f)(float),floateps){intn=1,k;floath

3、=b-a,x,temp;floatT1,T2,S1,S2,C1,C2,R1,R2;T1=(b-a)/2*((*f)(a)+(*f)(b));while(1){temp=0;for(k=0;k<=n-1;k++){x=a+k*h+h/2;temp+=(*f)(x);}T2=(T1+temp*h)/2;if(fabs(T2-T1)

4、;n*=2;continue;}R2=C2+(C2-C1)/63;if(n==4){R1=R2;C1=C2;T1=T2;S1=S2;h/=2;n*=2;continue;}if(fabs(R2-R1)