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《高考文科数学集合专题讲解及高考真题精选(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、集合、简易逻辑（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.（2）常用数集及其记法表示自然数集，或表示正整数集，表示整数集，表示有理数集，表示实数集.（3）集合与元素间的关系对象与集合的关系是，或者，两者必居其一.（4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.③描述法：{
2、具有的性质}，其中为集合的代表元素.④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.（5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(
3、).【1.1.2】集合间的基本关系（6）子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图子集（或A中的任一元素都属于B(1)AA(2)(3)若且，则(4)若且，则或真子集AB（或BA），且B中至少有一元素不属于A（1）（A为非空子集）(2)若且，则集合相等A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A(1)AB(2)BA（7）已知集合有个元素，则它有个子集，它有个真子集，它有个非空子集，它有非空真子集.集合的基本运算1.集合运算：交、并、补.2.主要性质和运算律（1）包含关系：（1）等价关系：（2）集合的运算律：交换律：结合律:分配律:.0-1
4、律：等幂律：求补律：A∩CUA=φA∪CUA=UðCUU=φðCUφ=U反演律：CU(A∩B)=(CUA)∪(CUB)CU(A∪B)=(CUA)∩(CUB)简易逻辑1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。2、逻辑联结词、简单命题与复合命题：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。构成复合命题的形式：p或q(记作“p∨q”)；p且q(记作“p∧q”)；非p(记作“┑q”)。3、“或”、“且”、“非”的真值判断（1）“非p”形式复合命题的
5、真假与F的真假相反；（2）“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；（3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．4、四种命题的形式：原命题：若P则q；逆命题：若q则p；否命题：若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p。(1)交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；(2)同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；(3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题．5、四种命题之间的相互关系：一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题逆否命题)①、原命题为真，它的逆命题
6、不一定为真。②、原命题为真，它的否命题不一定为真。③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。6、如果已知pq那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。若pq且qp,则称p是q的充要条件，记为p⇔q.09-13高考真题09.3.“sin=”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A09.13.设集合A=(x∣log2x<1),B=(X∣<1),则A=.【答案】【解析】易得A=B=∴A∩B=.10.1设集合M={1,2,4,8},N={x
7、x是2的倍数}，则M∩N=CA.{2,4}B.{1,
8、2,4}C.{2,4,8}D{1,2,8}10.10.记实数…中的最大数为{…}，最小数为min{…}.已知的三边边长为、、（）,定义它的倾斜度为则“t=1”是“为等边三解形”的BA,充分布不必要的条件B.必要而不充分的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件11.1．已经，，，则CUA．B．C．D．【详细解析】先求出={1,2,3,4,5,7}，再求CU【考点定位】考查集合的并集，补集的运算,属于简单题.11.10．若实数，满足，，且，则称a与b互补．记，那么是与互补的A．必要而不充分的条件B．充分而不必要的条件C．充要条件D．既不充分
9、也不必要的条件【详细解析】若(a,b)=，则=（a+b）两边平方解得ab=0，故a，b至少有一为0，不妨令a=0则可得
10、b
11、-b=0，故b≥0，即a与b互补，而当a与b互补时，易得ab=0，此时=0，即(a,b)=0，故(a,b)=0是a与b互补的充要条件.【考点定位】本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的，其中判断φ（a，b）=0⇒a与b互补与a与b互补⇒φ（a，b）=0的真假，是解答本题的关键．属于中档题12.1.已知集合,则满足条件的集合的个数为(D)A.1B.2C.3D.412.9.设,则是的(A)A.充分不必要条件B.必
12、要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件13.1．已知全集，集合，，则A．B．C．D．1．B13.3．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范
