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1、年第期中学教研数学师请丙同学回答师⋯⋯摇摇头生丙前面两幅图亮些,后两幅暗些生都是整式生字母取任意一个数都可以什么叫单项式生它们算起来比较简便为引出单项式概念,教师在复习了代数式的概念后,要求学生讨论黑板上的个代数式一,,在第一个教学片段中,几个学生的回答没有一,,,““”,的共同点希望学生能回答出都具有数与字个让教师感到正中下怀是什么原因你认为对一’零曰砂、’‘、、、,卜”目曰刁一盯这个问题应该如何解决在第二个教学片段中,学”问,母的积或字母与字母的积的特点题提出举手生的,,回答是踊跃的思维是开放的但仍与第一
2、个例的学生还真不少“”子一样启而不发你觉得问题出在哪里应怎么生都有未知数改进结合前面的案例,我们还可,以思考以下几个师这里不叫未知数叫字母问题从数学概念的形成过程来看,探究性学习方式生都是两个字母相乘,或数与字母相乘中教师的作用是什么在数学概念学习过程中,学师对,还有呢生形成错误概念的原因是什么是教法问题还是学生都有很多字母生本人的原因··解题方法与技巧二解肠方法与技巧二解皿方法与技巧解题方法与技丁二解压方法与技巧二解硕方法与技巧二解肠方法与技巧二解烦方法与技巧解肠方法与杖巧教学研·学教研中·学教研中中给构造
3、法唱点反调管宏斌江苏通州高级中学··解肠方法与技宁解肠方法与技卜解肠方法与技巧二解题方法与技巧一解肠方法与技巧二解题方法与技巧二解肠方法与技巧二解肠方法与技巧二解肠方法与技巧“”培养学生的创新思维能力是新课程理念下数学一道题都仿佛是进行一次高空钢丝杂技表演长教学改革的一项重要目标构造法是解决数学问题此,、畏惧感和以往学生除了对数学产生心理疲惫感的一种重要方法,更是培养学生创新思维的有效途神秘莫测的紧张感外,还能对数学产生什么美好的径解题中的构造法是指依据题设的特点,假借已知体验呢又怎能生发居里夫妇面对一克镭的
4、幽蓝光条件中“”,“的元素为元件依托己知数学关系为支线而欣喜若狂的成就感呢”,构造,,架出一种新的数学模型沟通数学模型间的更何况构造法本身也存在着一些不可回避的相互关系,从而转换命题,使相关问题得到迅速破缺点,比如因适用范围较窄而带来适用性不强就是解一个突出问题,导致出现“一题一构造”之类的现象,、,“优美自然的构造法常常是建立在学生已有的或者所给题目的背景非常特殊或者干脆为了构造,,法”而人为命制“”,知识基础之上的它生成于认知结构的最顶端不仅构造题实际操作时看起来解题能使学生强烈地感受到数学的美妙过程似乎
5、很简单,但实际上思维重心非常高,思维回以及构造法的神奇,而且更能够使学生激发起探索的意识和创新的路极不稳定同学们常常既不易想到、也不易掌握,可“欲望如果能够恰当运用构造法解题以突破思维数学大师华罗庚在世时曾在多种场合说过一个高,、、、,,的常规使思路变得简捷明快精巧灵活可谓好明的数学教师应能把艰难的东西讲得深人浅出讲处多多,但也不必过于崇拜和迷信构造法,倘若在教容易了,把复杂的东西讲简单了如果反过来,那就学中刻意模仿,是水平低的表现”,而不和寻求那就走上了极端数学的魅力在于追求简易为“”而故意构造,,比如构造
6、技巧,追求简易正是了构造法由此产生的高技巧在于追求高难度技巧将强制拔高学,,注重数学基础,凸现数学本原的做法如果在数学教生的思维会增加学生的挫折感钝化学中寻找到简单自然解法,那么同样可学生思维的敏锐力这样做的结果是使得学生每做以收到以简中学教研数学年第期,,·,,驭繁的效果现结合一些杂志上的例题略陈管见若,。一勺以供广大一线师生参考气轰云就·。十·例若,,求证音。,。一。占一,丫丫丫原解答如下,一一一二荃丫占授卜十壳,,许多杂志常将这道不等在区间一一和一十上分式证明题来说明构造法之。别为增函数“美”按构造法思
7、路,如图妙十先证明对任意的有刃所示,构造一个正方形十夕事实上已牡汇,则不等式的左端各项‘十,一尸,,可看成点到点付六少,,,,,瓮若劳产群专升六扮的距离,,尸只尸日显然而十十,由十可知十涯拒授从而得证,构造极其“巧妙”,此题构造几何图形的方法被十“”“”“”许多人誉为以形辅数的经典之作但明眼人一一一厂不厂一一了一‘人丁一丁万下,多—一望即知此题的原型原本就是一个浅显的平面几、、一一。。‘竺二夕土夕、何,只不过是把它用代数不等式的形式给出罢、问题一一。,了即便如此,我们也可从所给不等式的特征中联想裸价—二二厂厂
8、丁一马,、。、甘二一,小小,扼丫理叁门、工、工、一十一二下,一百·到小守浏艾多不又卞丁丈已十‘多十拼‘乙人斗石—住—以不难看出、、,,、,、、卞、“、十“芳、件万百巧一,下厂下下币丫一一,宁口少万恤卞’泛丫万几了几一,、、·籍‘、十气亡尸万,了了不万不矛蟾一,上述解题过程应该说也较为流畅我们发现解“”、,,‘题者显然在解答中构造了一个来历不明的不等、一之过丫,丫一一一,梦一替、‘式如此学生不禁要问第
