一元二次方程的解法(配方法)公开课教案

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1、赣榆清华园双语学校………………………初三数学备课纸………………………备课人:杨泗振课时编号033备课时间2007.9.12上课时间2007.9.15课题一元二次方程的解法（第三课时）教学目标知识与技能理解配方法，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。过程与方法1、探究配方法，学会对一元二次方程进行变形。2、通过对一元二次方程的配方，体会转化思想。情感态度与价值观积极探索，类比交流，在探索中寻求解决问题的方法与途径，从而不断拓展数学思维。教学重点用配方法解一元二次方程。教学难点如何对一元二次方程进行配方。教学过程教学内容教师活动学生活动（一）创设情境导入新课1、题组训练：（1）（2）（3）（

2、4）2、提问：这四个方程是一元二次方程的一般形式吗？如果不是，你能化成一般形式吗？3、提问：方程如何解？4、提问：你是采用什么方法将方程转化成的形式的？（二）合作交流解读探究1、填空：①②③④巡视指导评讲通过学生的比较、探索与板演，简单评讲方程的解题过程，提出本节课课题并板书：一元二次方程的解法——配方法在学生充分思考、讨论的基础上，引导学生与比较，得到的结论，总结结论：四位同学板演先把（3）（4）化成一元二次方程的一般形式，比较方程（3）与，合作交流，探讨解题途径。两位同学板演运用完全平方的知识，通过与的比较，得到的结论。清华园双语学校初三数学教案赣榆清华园双语学校………………………初三数学

3、备课纸………………………备课人:杨泗振⑤2、引例：把下列方程化为的形式。（1）（2）（三）应用迁移巩固提高例1[教材P85例3]解下列方程：（1）（2）解：（1）移项，得配方，得即解之得：∴，【变式题】解方程练习巩固：课本P87练习T1、2。（四）总结反思拓展升华【总结】1、用配方法解一元二次方程的一般步骤（二次项系数为1）（1）移项（2）配方（3）用直接开平方法求解配方时，常数项为一次项系数一半的平方。通过小练习深化配方的过程，为配方法解一元二次方程进一步作铺垫。强调：对于型的代数式，只需再加上一次项系数一半的平方即可，不是这种形式，可以先化成这种形式。点拨：先将常数移到方程的右边，然后在两

4、边同时加上一次项系数一半的平方进行配方，然后再用直接开平方法求解。解题过程中教师引导、板演。总结步骤：1、移项2、配方3、用直接开平方法求解强调解题格式的规范性和检验的必要性。两生板演，其余学生独立完成。通过练习进一步加深对“配方时，常数项为一次项系数一半的平方”的理解。在教师的引导下回答问题，在（1）的基础上板演（2）。通过观摩、学习和板演，深刻体会配方法的步骤，并体会为什么要先学“直接开平方法”。注意体会推理的严谨性、步骤的完整性。刚开始配方时过程要细，不要跳步，避免出错。在观察、思考、讨论的基础上寻求解题途径。一生板演。口答练习1，四生板演练习2。通过总结，进一步理解和掌握配方法在解一元

5、二次方程中的应用。清华园双语学校初三数学教案赣榆清华园双语学校………………………初三数学备课纸………………………备课人:杨泗振2、配方法解一元二次方程的作用主要是为了转化，以便用直接开平方法求解。【反思】是不是所有的一元二次方程配方后都能直接开平方？解方程：【拓展】请你判断二次三项式的值能否为0？解：（法一）通过配方法解方程判断。（法二）原式＝＝∵∴≥即≥∴的值不可能为0。点拨：先展开再配方。巡视指导讲评师生共同总结总结：只有方程右边的值为非负数时才能配方后直接开平方。重点讲解法二强调变形的依据【变式题】你能判断二次三项式的取值范围吗？通过动手操作，发现问题。思考、讨论，找出原因。通过拓展练习

6、，进一步理解掌握配方法的应用。完成变式题。板书设计课题例1反思拓展题组练习学生板演作业布置课本P93T2课后随笔清华园双语学校初三数学教案赣榆清华园双语学校………………………初三数学备课纸………………………备课人:杨泗振清华园双语学校初三数学教案