2012年安徽省数学(文科)高考试卷

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1、2012年安徽省高考数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2012•安徽）复数z满足（z﹣i）i=2+i，则z=（　　）　　A．﹣1﹣i　　B．1﹣i　　C．﹣1+3i　　D．1﹣2i2．（2012•安徽）设集合A={x

2、﹣3≤2x﹣1≤3}，集合B为函数y=lg（x﹣1）的定义域，则A∩B=（　　）　　A．（1，2）　　B．[1，2]　　C．[1，2）　　D．（1，2]3．（2012•安徽）（log29）•（log34）=（　　）　　A．　　B．　　C．2　　D．44．（2012

3、•安徽）命题“存在实数x，，使x＞1”的否定是（　　）　　A．对任意实数x，都有x＞1　　B．不存在实数x，使x≤1　　C．对任意实数x，都有x≤1　　D．存在实数x，使x≤15．（2012•安徽）公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，则a5=（　　）　　A．1　　B．2　　C．4　　D．86．（2012•安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（　　）　　A．3　　B．4　　C．5　　D．87．（2012•安徽）要得到函数y=cos（2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x的图象（　　）　　A．向左平移1个单位　　B．向右平移1个单

4、位　　C．向左平移个单位　　D．向右平移个单位8．（2012•安徽）若x，y满足约束条件，则z=x﹣y的最小值是（　　）　　A．﹣3　　B．0　　C．　　D．39．（2012•安徽）若直线x﹣y+1=0与圆（x﹣a）+y=2有公共点，则实数a取值范围是（　　）　　A．[﹣3，﹣1]　　B．[﹣1，3]　　C．[﹣3，1]　　D．（﹣∞，﹣3]U[1，+∞）10．（2012•安徽）袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（　　）　　A．　　B．　　C．　　D．二．填空题：本大题共5小题，每小题5分

5、，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．11．（2012•安徽）设向量=（1，2m），=（m+1，1），=（2，m），若（+）⊥，则

6、

7、=　_________　．12．（2012•安徽）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于　_________　．13．（2012•安徽）若函数f（x）=

8、2x+a

9、的单调递增区间是[3，+∞），则a=　_________　．14．（2012•安徽）过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，若

10、AF

11、=3，则

12、BF

13、=　_________　．15．（2012•安徽）若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB=CD，A

14、C=BD，AD=BC，则　_________　（写出所有正确结论编号）①四面体ABCD每组对棱相互垂直②四面体ABCD每个面的面积相等③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互垂直平分⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长．三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内．16．（2012•安徽）设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC．（Ⅰ）

15、求角A的大小；（Ⅱ）若b=2，c=1，D为BC的中点，求AD的长．17．（2012•安徽）设定义在（0，+∞）上的函数f（x）=ax++b（a＞0）（Ⅰ）求f（x）的最小值；（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=，求a，b的值．18．（2012•安徽）若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时，则视为合格品，否则视为不合格品．在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm），将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组频数频率[﹣3，

16、﹣2）0.10[﹣2，﹣1）8（1，2]0.50（2，3]10（3，4]合计501.00（Ⅰ）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；（Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1，3]内的概率；（Ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品．据此估算这批产品中的合格品的件数．19．（2012•安徽）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形，O是BD的中点，E是棱AA1上任意一点．（Ⅰ）证明：BD⊥EC1；（Ⅱ）如果AB=2，AE=，OE⊥EC1，求AA1的长