平面和平面的位置关系(1)

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1、平面和平面的位置关系（1）江苏省泰州中学单敏教学目标：1．知识目标：（1）借助长方体模型,让学生在直观认识和理解两个平面的位置关系的基础上，抽象出两个平面平行的定义,掌握两个平面平行、两个平面相交的画法及表示方法；（2）通过直观感知、操作确认，归纳出两个平面平行的判断定理,并能熟练运用判定定理证明两个平面平行．2．能力目标：培养和发展学生的观察能力、归纳推理论证能力及文字语言、符号语言和图形语言之间相互转化的能力．3．情感目标：通过对实际问题的分析探究，激发学生的学习兴趣，并让学生明白：数学和生活是密不可分的，我们可以在生活中应用数学，也可以在生活中学习

2、数学．教学重点：两个平面的位置关系；两个平面的判定定理及其运用．教学难点：正确画出两个平面平行、两个平面相交的图形．教学过程：一、学生活动观察长方体模型的面，教室的墙面，直观的说出平面与平面之间的位置关系．意图：借助长方体模型观察平面和平面的位置关系，引导学生抽象出两个平面互相平行的定义，归纳出两个平面位置关系的分类标准，然后根据两个平面公共点的情况得出两个平面的位置关系．问题：根据两个平面的公共点的情况，两个平面可能有哪几种位置关系？二、建构数学1．两个平面平行的的概念：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行．2．两个平面的位置关系：位置关系两

3、平面平行两平面相交公共点没有公共点有一条公共直线（无数个公共点）符号表示图形表示问题：（1）请同学举出一些实例来说明平面和平面的位置关系（2）如何画出两个平面平行，两个平面相交？画法：两个平面平行――画两个平行四边形，使其对应边平行两个平面相交――画两个有公共边的平行四边形并使其对应边平行3．两个平面平行的判定定理数学实验：将水平仪在桌面上交叉放置两次，观察每次水平仪的气泡观察思考：（1）如果水平仪的气泡在中央，说明水平仪所在的直线位置如何？3（2）如果水平仪的气泡不在中央，说明水平仪所在的直线位置如何？（3）如果水平仪的气泡两次都在中央，说明什么情况？

4、（4）如果桌面不是水平的，发现水平仪的气泡位置如何？（5）如果桌面是水平的，发现水平仪的气泡位置如何？引导学生归纳出两个平面平行的判定定理，并根据定理作出图形，再用符号语言加以描述．文字语言：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行．图形语言：符号语言：若，且，则．注意：（1）要判定两个平面平行，只要在其中的一个平面内找到两条直线满足两个条件：①　分别和另一平面平行②相交（2）由判定定理可知：“线面平行”“面面平行”三、数学运用1．例题例1．判断下列命题是否正确，并说明理由：（1）若平面α内有两条直线平行于平面β，则α与β

5、平行．　　　　　（2）若平面α内有无数条直线平行于平面β，则α与β平行．　　　（3）若平面α内有两条相交直线分别平行于平面β内的两条相交直线，则α与β平行．（4）平行于同一条直线的两个平面平行．　　　　　　　　　　　　　（5）两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面平行．　　　　　　例２．已知：正方体ABCD－A1B1C1D1棱长为a．求证：平面A1BD∥平面B1D1C；　　　　　　　　　　　　　　　　　　２．练习1．如图：A、B、C为不在同一直线上的三点，AA1∥BB1∥CC1，AA1=BB1=CC1求证：平面ABC//平面A1B1C1２．如图，AB

6、CD为平行四边形，P为平面ABCD外一点,H、G分别为AB、AD的中点，CE=2EP,求证：平面PHG∥平面EB3四．回顾小结1．两个平面互相平行的定义2．两个平面的位置关系：平行（没有公共点）和相交（至少有一个公共点）3．要判定两个平面平行，只要在其中的一个平面内找到两条直线满足两个条件：①分别和另一平面平行　②相交；思考：（1）若一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内两条相交直线，则两平面是否平行？（2）垂直与同一直线的两个平面是否平行？（3）过平面外一点可以作多少个平面与已知平面平行？五．课外作业：校本课程3