有关二重积分地计算与应用地本科毕业论文设计

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1、实用标准文案学号：201021140309200222200X2XX40XXX..本科生毕业论文论文题目：二重积分的计算与应用研究作者：甘泉院系：数理学院专业：数学与应用数学班级：201003指导教师：刘春潮2014年5月8日文档大全实用标准文案NO．：2010211403092008200X2XX40XXX200X2XX40XXXHuanggangNormalUniversityThesisGraduatesTopic：DoubleIntegralCalculationandItsApplicationAuthor

2、：GANQuanCollege：CollegeofMathematicsandPhysicsSpecialty：MathematicsandAppliedMathematicsClass：201003Tutor：LIUChunchaoMay8th,2014文档大全实用标准文案郑重声明本人所呈交的毕业论文（设计）是本人在指导教师刘春潮的指导下独立研究并完成的．除了文中特别加以标注引用的内容外，没有剽窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范和侵权行为，本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担．特此郑重声明！指导老师（手写签

3、名）：论文作者（手写签名）：2014年5月8日文档大全实用标准文案摘要二重积分在现实中有着广泛的应用，二重积分可用于求解空间立体体积和曲面面积。在物理力学中，二重积分也有着不可代替的作用。本文给出二重积分的概念及基本性质，在此基础上总结了二重积分的七种比较常见的计算方法与计算技巧：利用直接坐标系计算、利用变量特换法计算、利用极坐标系计算、利用函数的奇偶性和区域对称性计算、利用格林公式计算、利用轮换法计算、利用二重积分的几何意义计算，还研究了一些二重积分在物理力学、计算空间立体体积、计算曲面面积、计算曲线积分和曲面积分

4、等方面的应用问题。关键词：二重积分；计算方法；计算技巧；应用文档大全实用标准文案AbstractThedoubleintegraliswidelyusedinpractice,thedoubleintegralcanbeusedtosolvethethree-dimensionalvolumeandsurfacearea.Inmechanics,thedoubleintegralalsohasanirreplaceablerole.Thispapergivestheconceptandnatureofthedoubl

5、eintegral,onthebasisofsummingupthesevencommoncalculationmethodofdoubleintegralandcalculationskills:usingdirectcoordinatesystemtocalculate,usingvariablereplacementmethodtocalculate,usingthepolarcoordinatetocalculate,usingfunctionandregionalsymmetrytocalculate,us

6、ingtheparityofgreenformulatocalculate,usingthemethodofrotationtocalculate,usingthegeometricmeaningofdoubleintegraltocalculate,alsostudiesonsomepracticalproblemsaboutthedoubleintegralsuchasphysicalmechanics,calculationofthree-dimensionalvolume,surfaceareacalcula

7、tion,thecalculationofcurvilinearintegralandsurfaceintegral.Keywords:doubleintegral；computationalmethods；computationalskills；application文档大全实用标准文案目录第1章绪论11.1选题背景11.2选题意义11.3研究现状11.4研究思路2第2章二重积分的基本计算方法32.1二重积分的定义与性质32.2利用直角坐标系计算二重积分42.3利用变量替换法计算二重积分62.4利用极坐标系计算二重

8、积分7第3章特殊二重积分的计算技巧103.1利用函数奇偶性与区域对称性计算103.2利用格林公式计算123.3利用轮换法计算123.4利用二重积分的几何意义计算13第4章二重积分的应用144.1计算曲面的面积144.1.1曲面由显函数给出的情形144.1.2曲面由参数方程给出的情形144.2计算平面薄片的重心154.3计算平面薄片的转动惯量16