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时间:2019-05-17
《有关二重积分的计算与应用的本科毕业论文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、.学号:201021140309200222200X2XX40XXX..本科生毕业论文论文题目:二重积分的计算与应用研究作者:甘泉院系:数理学院专业:数学与应用数学班级:201003指导教师:刘春潮2014年5月8日..NO.:2010211403092008200X2XX40XXX200X2XX40XXXHuanggangNormalUniversityThesisGraduatesTopic:DoubleIntegralCalculationandItsApplicationAuthor:GANQuanCollege:CollegeofMathematicsandPhysics
2、Specialty:MathematicsandAppliedMathematicsClass:201003Tutor:LIUChunchaoMay8th,2014..郑重声明本人所呈交的毕业论文(设计)是本人在指导教师刘春潮的指导下独立研究并完成的.除了文中特别加以标注引用的内容外,没有剽窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范和侵权行为,本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担.特此郑重声明!指导老师(手写签名):论文作者(手写签名):2014年5月8日..摘要二重积分在现实中有着广泛的应用,二重积分可用于求解空间立体体积和曲面面积。在物理力学中,二重积分也有着不可代替的作用。本
3、文给出二重积分的概念及基本性质,在此基础上总结了二重积分的七种比较常见的计算方法与计算技巧:利用直接坐标系计算、利用变量特换法计算、利用极坐标系计算、利用函数的奇偶性和区域对称性计算、利用格林公式计算、利用轮换法计算、利用二重积分的几何意义计算,还研究了一些二重积分在物理力学、计算空间立体体积、计算曲面面积、计算曲线积分和曲面积分等方面的应用问题。关键词:二重积分;计算方法;计算技巧;应用..AbstractThedoubleintegraliswidelyusedinpractice,thedoubleintegralcanbeusedtosolvethethree-dimens
4、ionalvolumeandsurfacearea.Inmechanics,thedoubleintegralalsohasanirreplaceablerole.Thispapergivestheconceptandnatureofthedoubleintegral,onthebasisofsummingupthesevencommoncalculationmethodofdoubleintegralandcalculationskills:usingdirectcoordinatesystemtocalculate,usingvariablereplacementmethodt
5、ocalculate,usingthepolarcoordinatetocalculate,usingfunctionandregionalsymmetrytocalculate,usingtheparityofgreenformulatocalculate,usingthemethodofrotationtocalculate,usingthegeometricmeaningofdoubleintegraltocalculate,alsostudiesonsomepracticalproblemsaboutthedoubleintegralsuchasphysicalmechan
6、ics,calculationofthree-dimensionalvolume,surfaceareacalculation,thecalculationofcurvilinearintegralandsurfaceintegral.Keywords:doubleintegral;computationalmethods;computationalskills;application..目录第1章绪论11.1选题背景11.2选题意义11.3研究现状11.4研究思路2第2章二重积分的基本计算方法32.1二重积分的定义与性质32.2利用直角坐标系计算二重积分42.3利用变量替换法计算
7、二重积分62.4利用极坐标系计算二重积分7第3章特殊二重积分的计算技巧103.1利用函数奇偶性与区域对称性计算103.2利用格林公式计算123.3利用轮换法计算123.4利用二重积分的几何意义计算13第4章二重积分的应用144.1计算曲面的面积144.1.1曲面由显函数给出的情形144.1.2曲面由参数方程给出的情形144.2计算平面薄片的重心154.3计算平面薄片的转动惯量164.4计算平面薄片对质点的引力174.5计算空间立体体积17..4.6计算曲线积分184.
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