金属丝杨氏弹性模量测量的评定

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1、第27卷第9期河南科学Vol.27No.92009年9月HENANSCIENCESep.2009文章编号：1004-3918（2009）09-1050-04金属丝杨氏弹性模量测量的评定刘振东，孙兴川，郑桂梅，王磊（安阳工学院理学部，河南安阳455000）摘要：利用CCD光电测量系统快速方便地精确测量了金属丝（钢丝）的杨式弹性模量，结果为1.982×1011N/m2，不确定度为0.113×10-11N/m2，扩展不确定度为0.226×10-11N/m2.关键词：金属丝；杨式弹性模量；不确定度；CCD法中图分类号：N33文献标识码：A杨氏弹性模量是表征固体材料抵抗

2、纵向形变能力的一个重要物理量，是选择机械构件和建筑材料的依据之一，是工程技术中常用参数，因此对工程材料杨氏弹性模量的准确测量具有重要意义.观测杨氏模量的方法很多，目前精确、准确和科学的测量方法为CCD法，其光电测量系统可以对金属丝微小伸长量ΔL进行快速、方便的测定，从而精确地测算出金属丝的杨氏弹性模量.本文采用CCD法对金属丝（钢丝）的杨式模量进行测定，并对测量结果的不确定度进行评价，为工程建设技术设计提供准确的参考资料.1CCD法测量金属丝杨氏弹性模量的原理A横截面积S，长度为L（A，B之间，图1）的金属丝（钢丝），受到沿长度方向的外力F作用后，沿长度方向发

3、生ΔL的形变，根据胡克定律，在弹性限度内，应力F/S与应变ΔL/L之间呈FΔLB显微镜CCD图像传感器2正比关系，即=E·，E称为杨式弹性模量，单位为N/m.SL124FLm显示器若金属丝的直径为d，横截面积S=π·d，则E=.金24πdΔL属丝的长度变化ΔL（标尺B所在位置变化，见图1）通过显微图1CCD法测量杨氏弹性模量原理示意图镜、CCD图像传感器和显示器观测.读数显微镜的最小分度Fig.1Principleschematicdiagramonmeasuring值为0．05mm.提高ΔL的测量精度是本实验能否成功的关Young’selectricmodu

4、lususingCCD[1-4]键.2实验数据及结果实验所用金属丝的材料为钢丝，长度L＝46．85cm.钢丝直径d的测量工具为千分尺，测量结果如表1所示，直径d軈＝0．209mm.表1钢丝直径的测量Tab.1Measurementonsteelwirediametermm测量次数123456平均值直径d0．2090．2080．2090．2090．2090．2100．209杨式弹性模量的值与材料的结构、化学成分及加工制造方法有关.在20℃时，目前通用的杨氏弹性模112量参考值为2．0×10N/m.先用砝码盘将金属丝（钢丝）拉直（图1），在显示器上读取标尺B读数，

5、而后每增加0．1kg的砝码，读取一次读数，直至所加砝码总量为1．0kg；再从1．0kg减少砝码，每减少0．1kg，读取一次读数，直至所加砝码完全去掉为止.实验结果如表2所示.收稿日期：2009-04-10基金项目：国家自然科学基金（40474025，40174007）；安阳工学院科研基金资助作者简介：刘振东（1966－），男，河南太康人，副教授，博士，主要从事物理教学与研究.2009年9月刘振东等：金属丝杨氏弹性模量测量的评定-1051-表2钢丝伸长量的测量Tab.2Measurementonsteelwireelongation标尺读数/mm每增减0．4kg

6、标尺读数差/mm同一负荷下每增减0．4kg序号砝码质量/kg增砝码时减砝码时增砝码时减砝码时砝码时读数差的平均值/mm100．1400．1400．2600．2550．25720．10．2000．1950．2700．2700．27030．20．2600．2600．2800．2800．28040．30．3400．3450．2600．2600．26050．40．4000．3950．2750．2750．27560．50．4700．4650．2800．2800．28070．60．5400．5400．2700．2700．27080．70．6000．60590．80．675

7、0．670100．90．7500．745111．00．8100．810注：l軃＝468．5mm，d軈＝0．209mm.图2显示，在弹性限度内，无论外力递增或者递减，在误差范围内，钢丝的伸长量随外力呈线性变化，与胡克定律相一致.0.0ΔL=0.677m+0.1320.2/mmL0.4Δ0.6伸长量0.81.0

0.80.60.40.20.0砝码质量m/kg（A）ΔL随外力增加的变化趋势（B）ΔL随外力减少的变化趋势图2钢丝伸长量随外力的变化Fig．2Steelwireelongationversusexte

8、rnalforcechanges由误差