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1、拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量学院：………专业：………届别：………班级：……….学生姓名：………学号：……….13拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量【内容摘要】本文的主要内容是以放大法测量金属丝的杨氏模量，先介绍了杨氏模量；然后介绍了实验的目的、原理及内容；其次是实验数据处理；最后是实验结果的讨论和不确定度简单介绍。为了更精确了处理数据，我们采用了逐差法对实验数据进行了处理。【关键词】杨氏弹性模量;静态拉伸法；金属丝；光杠杆【引言】杨氏弹性模量是描述材料抵抗弹性形变能力的物理量,它是工程技术中机械构件选材时的重要参数。
2、本实验用静态拉伸法测定一种金属丝的杨氏弹性模量.静态拉伸法通过测量对试样直接加力下的形变来测量试样的杨氏弹性模量,原理直观、设备简单,测量方法、仪器调整、数据处理等方面都具有代表性,是力学基础实验之一.光杠杆是一种利用光学放大方法测量微小位移的装置.其方法在近代精密仪器中常有应用.例如在原子力显微镜(AFM)的系统中,就是利用光杠杆的原理使用微小悬(cantilever)来感测针尖与样品之间的交互作用,这作用力会使悬臂摆动,再利用激光将光照射在悬臂的末端,当摆动形成时,会使反射光的位置改变而造成偏移量,此时激光
3、检测器会记录此偏移量,并把此时的信号传给反馈系统,以利于系统做适当的调整,最后再将样品的表面特性以影像的方式呈现出来.在实验中,通过砝码的增减来改变对试样施加的拉力.在增加和减去砝码的过程中,砝码数相同时对应的标尺读数往往是不一致的,在尽量消除和减小各方面的影响后,仍存在有规律的偏差.从原理上说,只要所加负载是一样的,测得的伸长值应当是一致的.为什么出现这种偏差?对实验结果有什么影响?本文对多种可能的影响因素进行了分析。在实验方法上，通过本实验可以看到，以对称测量法消除系统误差的思路在其它类似的测量中极具普遍意
4、义。在实验装置上的光杠杆镜放大法，由于它的性能稳定、精度高，而且是线性放大，所以在设计各类测试仪器中得到广泛的应用。13【正文】一、杨氏弹性模量的介绍（一）概念理解杨氏弹性是描述固体材料抵抗形变的能力的物理量，它与固体材料的几何尺寸无关，与外力大小无关，只决定于金属材料的性质，它的国际单位为：牛/米2（N/m2），它是表征固体材料性质的重要物理量，是选择固体材料的依据之一，是工程技术中常用的参数(二）杨氏弹性模量测量的常用方法1、万能试验机法：在万能试验机上做拉伸或压缩试验，自动记录应力和应变的关系图线，从而计
5、算出杨氏弹性模量。2、静态拉伸法（本实验采用此法），它适用于有较大形变的固体和常温下的测量，它的缺点是：①因为载荷大，加载速度慢，含有驰豫过程。所以它不能很真实地反映出材料内部结构的变化。②对脆性材料不能用拉伸法测量；③不能测量材料在不同温度下的杨氏弹性模量。3、动态悬挂法：将试样（圆棒或矩形棒）用两根线悬挂起来并激发它作横向振动。在一定条件下，试样振动的固有频率取决于它的几何形状、尺寸、质量以及它的杨氏弹性模量，如果我们在实验中测出了试样在不同温度下的固有频率，就可以算出试样在不同温度下的杨氏弹性模量。此法克
6、服了静态拉伸法的缺点，具有实用价值，是国家标准规定的一种测量方法。（三）理论知识准备1、弹性形变：物理在外力作用下都要或多或少地发生形变。当形变不超过某一限度时，撤走外力之后，形变能随之消失。这种形变称为弹性形变。2、弹性形变类型：对固体来说，弹性形变可分为四种：①伸长或压缩的形变（应变）；②切向形变（切变）；③扭转形变（扭变）；④弯曲形变。3、基本原理（胡克定律）：一根粗细均匀的金属丝，长度为L，截面积为S，将其上端固定，下端悬挂砝码，于是，金属丝受外力F作用而发生形变，伸长了，比值F/S是金属丝单位面积上的
7、作用力，称为胁强（正应力）；比值/L是金属丝的相对伸长，称为胁变（线应变）。根据虎克定律，金属丝在弹性限度内，它的胁强与胁变成正比，即式中比例系数Y就是杨氏弹性模量。由于伸长量13的值很小，用一般量具不易测准。本实验采用光杠杆望远镜尺组进行放大测量（简称光杠杆放大法）。二、实验目的（1）掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理。（2）学习如何依实际情况对各个测量值进行误差估算。（3）练习用逐差法处理数据。三、实验原理物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后形变能随之消失，这种形变
8、叫弹性形变，发生弹性形变时物体内部将产生恢复原状的内应力。设有一截面为S，长度为L0的均匀棒状（或线状）材料，受拉力F拉伸时，伸长了，其单位面积截面所受到的拉力称为胁强，而单位长度的伸长量称为胁变。根据胡克定律，在弹性形变范围内，棒状（或线状）固体胁变与它所受的胁强成正比：其比例系数Y取决于固体材料的性质，反应了材料形变和内应力之间的关系，称为杨氏弹性模量。（1）图2光杠杆原理DbMΔ
