实验八用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量

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1、实验八用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量实验目的实验仪器实验原理实验内容问题讨论实验目的1.掌握用光杠杆法测量微小长度的原理和方法。2.用杨氏弹性模量仪，掌握拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。3.学会用逐差法处理实验数据。实验仪器杨氏弹性模量仪钢卷尺水准仪螺旋测微器实验原理一、拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量设一粗细均匀的金属丝长为L，截面积为S，上端固定，下端悬挂砝码，金属丝在外力F的作用下发生形变，伸长。根据胡克定律，在弹性限度内，金属丝的胁强和产生的胁变成正比。即（9-1）或（9-2）式中比例系数E称为杨氏弹性模量。在国际单位制中，杨氏弹性模量的单位

2、为牛每平方米，记为。二、光杠杆法测微小长度将一平面镜固定在形横架上，在支架的下部安置三个尖脚就构成一个光杠杆，如图9-1所示。用光杠杆法测微小长度原理图如图9-2所示。杨氏弹性模量仪如图9-3所示，双柱支架上装有两根立柱和三只底脚螺丝，调节底脚螺丝，可以使立柱铅直。立柱的中部有一个可以沿立柱上下移动的平台。待测金属丝的上端夹紧在横梁上的夹子中，下端夹紧在圆柱夹具中。圆柱夹具穿过固定平台中间的小孔可以上下自由移动，下端系有砝码及砝码托。光杠杆的主尖脚放在圆柱夹具的上端面，两前尖脚放在固定平台的凹槽内，望远镜和标尺是测量微小长度变化的装置。实验内容

3、一、杨氏弹性模量仪的调节1.将水准仪放在平台上，调节杨氏弹性模量仪双柱支架上的底脚螺丝，使立柱铅直。2.将光杠杆放在平台上，两前尖脚放在平台的凹槽中，主杆尖脚放在圆柱夹具的上端面上，但不可与金属丝相碰。调节平台的上下位置，使光杠杆三尖脚位于同一水平面上。3.在砝码托上加1kg砝码，把金属丝拉直。并检查圆柱夹具是否能在平台孔中自由移动。4.将望远镜和标尺安放在距离光杠杆约1.5米处。使光杠杆镜面与平台面大致垂直。望远镜筒处于水平状态并与镜面等高，标尺处于铅直状态。5.从望远镜筒外上方沿镜筒轴线方向观察平面镜内是否有标尺的像。若无，则上下左右移动望远镜

4、位置和微调平面镜角度，直至在平面镜中看到标尺的像为止。6.调节望远镜的目镜，使观察到的十字叉丝最清晰。再前后调节望远镜物镜，使能看到清晰的标尺像。微微上下移动眼睛观察十字叉与标尺的刻度线之间有没有相对移动，若无相对移动，说明无视差。记下此时十字叉丝横线对准标尺的刻度值。若有相对移动，说明存在视差，需仔细调节目镜与物镜之间的距离，并配合调节目镜，直到视差消除。二、测金属丝的杨氏弹性模量1.轻轻将砝码加到砝码托上，每次增加1kg，加至7kg为止。逐次记录每加一个砝码时望远镜中的标尺读数。加砝码时注意勿使砝码托摆动，并将砝码缺口交叉放置，以防掉下。2.再

5、将所加的7kg砝码依次轻轻取下，并逐次记录每取下1kg砝码时望远镜中的标尺读数。3.用钢卷尺测量光杠杆镜面至标尺的距离和金属丝的长度各三次，分别求出它们的平均值。4.将光杠杆取下放在纸上，压出三个尖脚的痕迹，用游标卡尺测量出主杆尖脚至前两尖脚连线的距离三次。取其平均值。5.用螺旋测微器在金属丝的上、中、下三处测量其直径，每处都要在互相垂直的方向上各测一次，共得六个数据，取其平均值。将以上数据分别填入表9-1、表9-2和表9-3中。6.用逐差法算出，再将有关数据化为国际单位代入式（9-7）中，求出金属丝的杨氏弹性模量的平均值。将与公认值比较，求出相对

6、误差。问题讨论1.为什么金属丝的伸长量要用光杠杆测量，而b、L、D则用钢卷尺测量（用误差分析说明）？2.为什么用逐差法处理本实验有关数据能减小测量的相对误差？