答案2014学年第一学期高三数学（文）

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1、2014学年第一学期高三数学教学质量检测试卷参考答案（文）一、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、二、选择题题号15161718答案三、解答题19、[解]（1）因为底面，与底面所成的角为所以………2分因为，所以…………4分………………6分（2）连接，取的中点，记为，连接，则所以为异面直线与所成的角………………7分计算可得：，，………………9分………………11分异面直线与所成的角为………………12分20、【解】（1）由条件得到，………………2分解得或者………………4分，………………6分（2）………………2分+2分+2分=6分21、证明：(1）∵{a

2、n}是等差数列，∴2ak+1=ak+ak+2,故方程akx2+2ak+1x+ak+2=0可变为(akx+ak+2)(x+1)=0,………………2分∴当k取不同自然数时，原方程有一个公共根－1.………………4分(2）原方程不同的根为xk=………………7分4………………12分………………14分22、【解答】（1）证明：任取，，且，，………………2分.所以在区间上为增函数.函数在区间上为减函数.………………4分（2）解：因为函数在区间上为增函数，相应的函数值为，在区间上为减函数，相应的函数值为，由题意函数的图像与直线有两个不同的交点，故有，………………6分易知，分别位于直线的两侧，由，得

3、，故，，又，两点的坐标满足方程，故得，，………………8分即，，………………9分故.………………10分(3)当时，，，故，………………12分又，因此；…………14分当时，，，从而；……………16分综上所述，的取值范围为.………………18分423、【解】（1）因为则有故数列是“线性数列”，对应的实常数分别为．……………………………2分因为，则有故数列是“线性数列”，对应的实常数分别为．……………………………4分（2）证明：若数列是“M类数列”，则存在实常数，使得对于任意都成立，且有对于任意都成立，…………………………………………7分因此对于任意都成立，故数列也是“线性数列”………………

4、…………………………9分对应的实常数分别为．……………………………………………………………10分（3）因为则当为偶数时，………………13分当为奇数时，………………16分故数列前项的和………………18分44