答案2014学年第一学期高三数学（理）

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1、2014学年第一学期高三数学教学质量检测试卷参考答案（理）一、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、214、二、选择题题号15161718答案三、解答题19、[解]（1）因为底面，与底面所成的角为所以………2分因为，所以…………4分………………6分（2）连接，取的中点，记为，连接，则所以为异面直线与所成的角………………7分计算可得：，，………………9分………………11分异面直线与所成的角为………………12分20、【解】（1）由条件得到，………………2分解得或者………………4分，………………6分（2）…………

2、……2分+2分+2分=6分21、（理）【解】：（1）设，得。所以…………………………………………………………………………4分（2），若存在，满足恒成立即：，………………………………6分3恒成立……………………………………………………8分当为奇数时，………………………………………10分当为偶数时，…………………………………12分所以………………13分，故：………………………14分22、【解】（1）由，得，………………1分因为在时恒成立，所以且△，，………………2分即，，，所以．……………4分（2）由（1）得，由，得，即，………………7分

3、所以，当时，原不等式解集为；当时，原不等式解集为；当时，原不等式解集为空集．………………10分（3），………………11分的图像是开口向上的抛物线，对称轴为直线．假设存在实数，使函数在区间上有最小值．①当，即时，函数在区间上是增函数，所以，即，解得或，因为，所以；………………13分②当，即时，函数的最小值为，即，解得或，均舍去；………………15分③当，即时，在区间上是减函数，所以，即，解得或，因，所以．………………17分3综上，存在实数，或时，函数在区间上有最小值．………………18分23、【解】(1),………………2分………………4分(

4、2)由,………………5分由,即;………………7分由,即………………9分.………………10分(3)由,………………11分故,………………13分当时,以上各式相加得………………15分当时,………………17分,………………18分3