基于v-间隔超球体支持向量机的非平衡数据分

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1、第２６卷第１２期重庆理工大学学报（自然科学）２０１２年１２月Ｖｏｌ．２６Ｎｏ．１２ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）Ｄｅｃ．２０１２ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７４－８４２５（ｚ）．２０１２．１２．０１９基于ν－最大间隔超球体支持向量机的非平衡数据分类李秋林（西南大学数学与统计学院，重庆４００７１５）摘要：针对传统超球体支持向量机在处理非平衡数据集时出现的少数类查全率较低的问题，通过引入最大间隔和参数ν

2、，提出了ν－最大间隔超球体支持向量机。该算法以最大间隔为优化目标建立分类模型，大幅度提高了少数类查全率。通过ＵＣＩ数据集的分类仿真实验，比较了该算法与传统超球体支持向量机的分类精度。结果表明，该算法能有效提高对非均衡分布数据的分类准确率。关键词：支持向量机；超球体支持向量机；最大间隔；非均衡数据中图分类号：ＴＰ１８文献标识码：Ａ文章编号：１６７４－８４２５（２０１２）１２－００９３－０６ＣｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆＩｍｂａｌａｎｃｅｄＤａｔａＢａｓｅｄｏｎＮｕｍａｘｉｍｕｍＭａｒｇｉｎＨｙｐｅｒＳｐｈｅｒｅＳｕｐｐｏｒｔＶｅｃｔｏｒＭａｃｈｉｎｅＬＩＱｉｕｌｉｎ（Ｓｃｈｏｏｌ

3、ｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＳｔａｔｉｓｔｉｃｓ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４００７１５，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＩｎｖｉｅｗｏｆｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＨＳＳＶＭ（ｈｙｐｅｒｓｐｈｅｒｅｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ）ｉｎｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｏｆｉｍｂａｌａｎｃｅｄｄａｔａｓｅｔｔｈｅｍｉｎｏｒｉｔｙｃｌａｓｓｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｌｏｗｒｅｃａｌｌｒａｔｉｏ，ａｎｄｂｙｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｍａｒｇｉｎａｎｄｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｎｕ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｄｔｈｅＮＵＭＭＨＳＳＶＭ（ｎ

4、ｕｍａｘｉｍｕｍｍａｒｇｉｎｈｙｐｅｒｓｐｈｅｒｅｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ）．Ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｔａｋｅｓｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｍａｒｇｉｎａｓｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｔａｒｇｅｔｔｏｂｕｉｌｄａｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ，ｇｒｅａｔｌｙｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｍｉｎｏｒｉｔｙｃｌａｓｓｒｅｃａｌｌ．ＴｈｒｏｕｇｈＵＣＩｄａｔａｓｅｔｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ，ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｉｔｈｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＨＳＳＶＭ（ｈｙｐｅｒｓｐｈｅｒｅｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ）ｃｌａｓｓｉｆｉｃａ

5、ｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｉｓｃｏｍｐａｒｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｉｍｂａｌａｎｃｅｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｄａｔａｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ；ｈｙｐｅｒｓｐｈｅｒｅｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ；ｍａｘｉｍｕｍｍａｒｇｉｎ；ｉｍｂａｌａｎｃｅｄｄａｔａ收稿日期：２０１２－０８－２２作者简介：李秋林（１９８７—），男，硕士研究生，主要从事支持向量机、机器学习研究。９４重庆理工大学学报

6、［１］ｌ经典的支持向量机（ＳＶＭ）通过构造最优超２ｍｉｎＲ＋Ｃ∑ξｉＲ平面来分隔两类样本，由于其简单和良好的泛化ｉ＝１２２（１）能力使得其在众多领域得到广泛应用［２－８］。Ｔａｘｓ．ｔ．‖Φ（ｘｉ）－ａ‖≤Ｒ＋ξｉ和Ｄｕｉｎ［９－１０］受支持向量机的启发，提出了超球体ξｉ≥０，ｉ＝１，…，ｌ支持向量机（ＨＳＳＶＭ），用于支持向量数据描述分原始问题（１）的对偶问题为：ｌｌｌ类，其主要思想是建立包含样本的最小超球体。ｍｉｎ∑∑αｉαｊＫ（ｘｉ，ｘｊ）－∑αｉＫ（ｘｉ，ｘｉ）αｉ＝１ｊ＝１ｉ＝１ＨＳＳＶＭ已广泛应用于人

7、脸识别、预警技术、故障ｌ（２）检测等方面。在此基础上，有学者相继提出了最ｓ．ｔ．∑αｉ＝１ｉ＝１［１１］大间隔最小体积球形支持向量机、不等距超球０≤αｉ≤Ｃ，ｉ＝１，…，ｌ［１２］体支持向量机、最大边界模糊核超球分类方其中Ｋ（ｘｉ，ｘｊ）＝（Φ（ｘｉ），Φ（ｘｊ））。通过求解对偶［１３］法等。问题（２），最终可以得到判决函数为非平衡数据集是指数据集中某些类的样本数ｌｌｆ（ｘ）＝ｓｇｎＲ２量比其他类的样本数量大很多，其中样本少的类(－∑∑αｉαｊＫ（ｘｉ，ｘ