不等距超球体支持向量机

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1、ComputerEngineeringandApplications计算机工程与应用2011，47（11）19不等距超球体支持向量机1，21张慧敏，柴毅1，21ZHANGHuimin，CHAIYi1.重庆大学自动化学院，重庆4000442.重庆电子工程职业学院通信系，重庆4013311.CollegeofAutomation，ChongqingUniversity，Chongqing400044，China2.DepartmentofCommunication，ChongqingCollegeofElectronicEn

2、gineering，Chongqing401331，ChinaZHANGHuimin，CHAIYi.Non-equidistantmarginhypersphereSVM.ComputerEngineeringandApplications，2011，47（11）：19-22.Abstract：Fordifferentkindsofsamples，thefollowingcasesareoftenconfronted：Thescopesofsample-distributiondifferlargely，thedegre

3、esofharmformisjudgmentofsampleclassaredifferent，or，thenumbersofdifferentkindsofsamplesarevarious，pointedonwhich，SVM（NMS-SVM）basedonthenon-equidistantmarginhypersphereisproposed.Aimatoptimizingthemaximalmargin，SVMintroducesdistanceratioparameterandadjuststhedistan

4、cebetweentheoptimizedclassingsur-faceandthetwoclasses.ThroughthesimulationexperimentofclassificationofsamplecollectionbyUCIcorpus，thevalidityofSVMisprovedbycomparingtheprecisionofclassificationwiththenormalhyperspherearithmeticaswellasthemaxi-malmarginhypersphere

5、arithmetic.Keywords：SupportVectorMachine（SVM）；hypersphere；non-equidistantmargin；maximalmargin摘要：针对现实中经常遇到的各类样本分布范围相差很多、将各类样本误判的危害程度不同、或者各类样本数量差异悬殊等情况，提出了一种基于不等距超球体的SVM（NMS-SVM）算法。该算法以最大间隔为优化目标建立分类模型，同时引入距离比例参数λ，调整最优分类面到两类之间的距离。通过UCI数据库中数据集的分类仿真实验，比较了该算法与普通超球体算法以及

6、最大间隔超球体算法的分类精度，证明了该算法的有效性。关键词：支持向量机；超球体；不等距；最大间隔DOI：10.3778/j.issn.1002-8331.2011.11.006文章编号：1002-8331（2011）11-0019-04文献标识码：A中图分类号：TP181引言而带来比较大的危害。针对这些特殊情况，提出了一种基于传统的支持向量机都是基于超平面的[1]，虽然基于超平面不等距的超球体支持向量机（NMS-SVM）算法。最后通过仿的支持向量机在很多领域中都得到了广泛的使用，但也存在真实验证明了该算法的有效性。一定的

7、局限性。Tax和Duin提出了一种基于超球体的支持向量机数据描述（SVDD）[2]。其主要思想是在高维空间计算包含2SVDD算法N样本映射的最小超球体，并权衡超球体半径和它所覆盖的样假设有训练样本：xÎRi=12l，l为样本数。算i本数。在此基础上，文献[3]提出了一种最大间隔最小体积球法要求以a为中心，R为半径的圆可以包含所有的样本点，并形支持向量机算法，它是以最大化R和最小化R为优化目标且要求这个圆尽可能的小[4-6]。类似于超平面算法，超球体算21的，这是个间接过程。本文将采用直接最大化间隔方式来建法为了

8、解决非线性问题，也采用了核函数思想。同时，为了解立优化方程。决数据存在噪声的问题，引入了松弛变量ξ。Vapnik定义的最优分界面都是等距的，这对两类分布相原始的优化问题为：l当的样本效果是好的。但实际中经常遇到的分类数据往往是2minR+Cåξi非平衡样本，少数类别的数据有可能有很大的分类代价，如各i=1T2类样本分