高二数学下学期期末复习检测题一

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1、高二数学下学期期末复习检测题一一、选择题1．若向量(1，0，z)与向量(2，1，2)的夹角的余弦值为，则z等于(A)0(B)1(C)－1(D)22．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为A1B1，CC1的中点，P为AD上一动点，记a为异面直线PM与D1N所成的角，则a的取值范围是(A)(B)(C)(D)3．已知A(4，1，3)，B(2，3，1)，C(3，7，－5)，点P(x，－1，3)在平面ABC内，则x的值为(A)－4(B)1(C)10(D)114．曲线上一点处的切线方程是()A．B.C.D.5．设抛

2、物线y2＝8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是(A)(B)[－2，2](C)[－1，1](D)[－4，4]6．的虚部为A．B．C．D．7．给出以下命题：⑴若，则f(x)>0；⑵;⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为(A)1(B)2(C)3(D)08.平面上有个圆,其中每两个都相交于两点,每三个都无公共点,它们将平面分成块区域,有,则A．B.C.D.9.若一位学生把英语单词“error”中字母的顺序拼写错了，则可能出现错误的

3、种数A．20B．19C．10D．910.4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，则不同的排法种数有A．2880B．3080C．3200D．360011．若随机变量满足正态分布，则关于正态曲线性质的叙述正确的是A.越大，曲线越“矮胖”，越小，曲线越“瘦高”.B.越大，曲线越“瘦高”,越小，曲线越“矮胖”C.的大小，和曲线的“瘦高”，“矮胖”没有关系D.曲线的“瘦高”，“矮胖”受到的影响12．下列推理是归纳推理的是A．A，B为定点，动点P满足

4、PA

5、＋

6、PB

7、＝2a>

8、AB

9、，点P的

10、轨迹为椭圆B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式C．由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜出椭圆＋＝1的面积S＝πabD．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇二、填空题13．已知双曲线的离心率为2，焦点是(－4，0)，(4，0)，则双曲线方程为______．14．用数学归纳法证明：时,从“到”左边需增加的代数式是______________________.15.体育老师把9个相同的足球放入编号为1、2、3的三个箱子里，要求每个箱子放球的个数不少于其编号，则不同的放法有_____

11、________种。16.用表示a，b两个数中的最大数，设，由函数的图象、x轴、直线和直线所围成的封闭图形的面积之和是．三、解答题17.如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点，以A为原点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：（Ⅰ）证明：直线；（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离.18．已知双曲线过点P，它的渐近线方程为（1）求双曲线的标准方程；（2）设F1和F2是这双曲线的左、右焦点，点P在这双曲线上，且

12、PF1

13、·

14、PF2

15、=32，求∠F1PF2

16、的大小.19.有六本不同的书分给甲、乙、丙三名同学，按下列条件，各有多少种不同的分法？（1）每人各得两本；（2）甲得一本，乙得两本，丙得三本；（3）一人一本，一人两本，一人三本；（4）甲得四本，乙得一本，丙得一本；（5）一人四本，另两人各一本。20．某高校2012自主招生选拔考试分为初试和面试两个阶段．通过初试，选拔出甲、乙等五名考生参加面试．（1）求面试中甲、乙两名考生恰好排在前两位的概率；(2)求面试中甲、乙两名考生不相邻的概率；（3）若面试中甲和乙之间间隔的考生数记为，求的分布列及期望.21．已知（1+2）n展开

17、式中某一项系数恰好是它前一项系数的2倍，而是后一项系数的。求展开式中二项式系数最大的项22．在各项为正的数列中,数列的前项和满足,⑴求；⑵由⑴猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.