高一数学(必修二)期末复习检测题

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1、@#$%中学高一数学（必修2）期末复习测试一、选择题：1.已知A（1，0，2），B（1，1），点M在轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为A．（，0，0）B．（0，，0）C．（0，0，）D．（0，0，3）2.若直线相切，则三条边长分别为，，的三角形A．是锐角三角形B．是直角三角形C．是钝角三角形D．不存在3．如右图，四个平面图形中，每个小四边形皆为正方形，其中可以沿两个正方形的相邻边折叠围成一个正方体的图形是4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．3πC.D.6π5．点在圆外，则直线和已知圆的公共点的个数为A

2、．0B．1C．2D．不能确定6．长方体的共顶点三个面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为A．B．56πC．14πD．64π7．圆上到直线的距离为的点共有A．1个B．2个C．3个D．4个8．给出下列命题①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直④过两条异面直线外一点有且仅有一个平面与这两条异面直线都平行其中正确命题的个数为A．0个B．1个C．2个D．3个9．已知满足以下约束条件　，使取得最小值的最优解有无

3、数个，则的值为A.－3　B.3　C.－1　D.110．图8-23中多面体是过正四棱柱的底面正方形ABCD的顶点A作截面AB1C1D1而截得的，且B1B=D1D，已知截面AB1C1D1与底面ABCD成30°的二面角，AB=1，则这个多面体的体积为４A．B．C．D．题号12345678910答案二、填空题:11．已知直线和直线平行，则实数____________.12．过点且在两坐标轴上截距互为相反数的直线的方程是_________________________.13.一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为，

4、腰和上底均为1.如图，则平面图形的实际面积为.14.集合A=｛(x,y)｜x2+y2=4｝，B=｛(x,y)｜(x-3)2+(y-4)2=r2｝，其中r＞0，若A∩B中有且仅有一个元素，则r的值是______________.15.α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断:①m⊥n，②α⊥β，③n⊥β，④m⊥α.以其中三个论断作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题:_______________三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.已知平行四边形的两条边所在的直线

5、方程分别是x＋y＋1＝0和3x－y＋4＝0，它的对角线的交点是M(3，0)，求这个平行四边形的其它两边所在的直线方程．17.圆锥曲线的定义为：已知平面上的一个定点F和一条定直线（且点F不在直线上），若动点P到点F的距离与P到直线的距离之比为定值，则动点P的轨迹为圆锥曲线。（当时是椭圆，当时是抛物线，当时是双曲线）现已知动点P（x,y）满足方程

6、x+2y-3

7、=5，试根据上述条件判断P点的轨迹。４18.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至A′CD，使点A′与点B之间的距离A′B

8、=。（1）求证：BA′⊥平面A′CD；（2）求二面角A′－CD－B的大小；（3）求异面直线A′C与BD所成的角的余弦值.19.如图,几何体是四棱锥,△为正三角形,.(1)求证:;(2)若∠,M为线段AE的中点,求证:∥平面.４DABPCE20.如图,四棱锥中,底面为菱形,底面,,,是上的一点,.(1)证明:平面;(2)设二面角为90°,求与平面所成角的大小.21.设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1，在满足条件①、②的所有圆中，求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程。４