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1、第27卷第3期玉林师范学院学报（自然科学）Vol.27No.32006年JOURNALOFYULINTEACHERSCOLLEGE(NaturalScience)理想气体的椭圆形可逆循环过程的热机效率!骆斌1，杨青2，周善东3（1、3.玉林师范学院物理与信息科学系副教授，广西玉林537000）（2.玉林师范学院教育技术中心讲师，广西玉林537000）【摘要】仔细分析了理想气体的椭圆形可逆循环过程中各微元过程的吸热与放热情况，获得了此循环过程热机效率的严格的解析解，指出任意可逆过程的微元过程中不能忽视可能同时存在的吸、放
2、热现象.【关键词】理想气体；椭圆形可逆循环；热机效率【中图分类号】!"#"$%【文献标识码】&【文章编号】1004-4671（2006）03-0040-03计算HeatEngineEfficiencyinEllipticalReversible机CycleofIdealGas应用LUOBin1，YANGQing2,ZHOUShan-dong3与研（1、3.AssociateProfessor,DepartmentofPhysicsandInformationScience,Yulin究Teachers'College,
3、Yulin,Guangxi537000）（2.Lecturer,CenterofEducationalTechnology,YulinTeachers'College,Yulin,Guangxi537000）Thecasesofextractingheatanddiscardingheatineverymicroprocessofel-lipticalreversiblecycleofidealgasareanalyzedcarefully,andtheanalyzedsolutionofheatengineeffic
4、iencyinthecycleisobtainedstrictly.Itisshowedthatthepossibilityofcoexis-tencebetweenextractingheatanddiscardingheatineverymicroprocessofanyreversibleprocesscannotbeneglected.idealgas;ellipticalreversiblecycle;heatengineefficiency现有的热学或热力学教科书中，常用等环过程热机的效率.为了比较，本文采
5、用不同的方在温、等压、等容、绝热等简单可逆过程构法对这个问题进行分析，得到与文献[1]不同的结成可逆循环过程来计算热机的效率.这些果.简单过程，或吸热、或放热、或绝热，分析其传热情况相对简单，欠缺普遍性.一般情况下，在一个可逆1理想气体的椭圆形循环过程中的过程中，可能同时存在吸、放热情形，需要很仔细分吸、放热分析析，否则容易出现偏差甚至错误，如文献[1]，其作设在一个循环系统中，理想气体的压强和体积者用数值近似方法，计算了理想气体椭圆形可逆循满足40玉林师范学院学报YULINSHIFANXUEYUANXUEBAO骆斌，
6、杨青，周善东理想气体的椭圆形可逆循环过程的热机效率(!-!)2(#-#)2其中,为摩尔定容热容，把它看作常数，两边取微0+0=0(1)!"2$2分，得：其中!0、#0、"和$均为大于零的常量.在P-V图11*+=c!*(+’*!(9)上，方程(1)构成了椭圆形可逆循环过程，设循环为(!正循环（顺时针），如图1所示.代入(7)式得：’("%),!*(+*!(10)P!B(6)式两边取微分得：baAC!*#+#*!=’*((11)由(6)、(9)、(10)、(11)式联合消去(与*(得：DO"%),!!*#-（,!-1）#
7、*!(12)V’’对上式进行整个循环的积分后，左边为系统在图1理想气体椭圆形可逆循环过程整个循环过程中的吸热%1与放热%2之和，即净吸由(1)式得热%=%1+%2，而右边两项却不能简单地断定为吸#=#!$1-(!-!)2/"20!"0(2)热或放热，在整个循环过程中，两项都可能同时含“+”号表示上半椭圆"ABC的P(V)“，-”号表示下有吸热与放热，必须仔细分析.半椭圆CDA的P(V).先对(12)式右边第一项,!!*#进行分析.由于’同理可得",!!=!0!"!1-(#-#0)2/$2(3)’>0，该项正负号取决于!
8、*#.在左半椭圆./0的计"算“+”号表示右半椭圆BCD的V(P)“，-”号表过程上，由于以#为变量的函数!(#)是单值函数"机示左半椭圆DAB的V(P).且!(#)>0，而*#>0，则在该过程上任一无限小过"应容易求出，A、B、C、D四个点的位置分别为A程，都有,!!*#>0，表示吸热；在右半椭圆01.的用’与(!0-"，#0)
