理想气体绝热可逆过程体积功的计算.doc

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1、理想气体绝热可逆过程体积功的计算(2)理想气体绝热可逆过程体积功的计算绝热过程的特点是Q=O，△U=W。利用热力学第一定律和理想气体特性，导出理想。绝热可逆过程的三个过程方程，它们为pV r=常数，TVr-1=常数，TP =常数或    T/Tl=(P/P1)R/CP,m =(V1／V) R/CV,m  原则上将过程方程代入 中便能算出Wr。不过，用以下方法计算理想气体绝热可逆过程体积功更为简便。此法是利用绝热过程△U=Wr。对于理想气体△U=nCV，m(T2-T1)式中玷，n、CV，m、T1一般是已知的，常需计算的是系统经绝热可逆过程后终态的温度T2。计算根据条件可由T

2、Vr-1=常数，TP =常数求出，求出T2后便可求出绝热可逆过程 △U，也就求出Wr。注意，利用上述过程方程求只能是理想气体绝热可逆过程。(3)理想气体绝热不可逆过程体积功的计算若理想气体经历的过程为绝热不可逆过程时，其体积功的计算原则与理想气体绝热过程体积功的简便计算方法相同，即Q=0，△U=Wr，△U=nCV，m（T2-T1）=-p（环）（V2-V1），p2=P（环）,若n，CV，m，T1已知，则求出T2（终态）便可求出Wr。切记T2的求取不能用TVr-1=常数，TP =常数这两式，只能用下面的计算公式，即   T2={(RP2/P1)+CV，mP}T1／(CV，m+

3、R)(4)可逆相变过程的体积功计算由于可逆相变过程是在无限接近两相平衡时压力和温度下进行，而且压力、温度在整个过程恒定不变，所以    Wr=-p（环）（Ｖβ一Ｖα）=-p（Ｖβ一Ｖα）上式为一定量物质在恒温、恒压可逆条件下由α相变为β相的体积功计算式。式中p为系统的压力，Ｖβ与Ｖα分别为一定物质在α相和β相中的体积。若在恒Ｔ，P，可逆条件下，一定量的物质由液体变为蒸气或者由固体变为蒸气，则因Ｖ(g)》Ｖ(1)或Ｖ(s)，于是体积功的计算式Wr=一p{V（g）一V(1)}   Wr =-pV(g)=-nRT理想气体的绝热过程若体系在变化过程中与环境不发生热量传递，这种过程

4、称为“绝热过程”。∵绝热，Q＝0，dU＝－δW（这是绝热过程的特征）∴绝热过程功， (1-16)这是求绝热过程功的公式。但功是个过程量，作功的数量与过程的途径有关，可逆绝热过程可以做最大功，所以过程中温度变化最大，内能变化也最大。不可逆过程，温度变化要小一些。或者说，体系从同一个始态出发，经历不同的绝热过程将达到不同的终态。下面推导“可逆绝热过程的过程方程式”。 可逆过程有p外＝p体＝nRT/V同除以CvT，有令γ＝Cp/Cv=Cp.m/Cv.m（1－17)称为“绝热指数”。或者定积分，再变换成指数式 再利用理想气体状态方程作变化，得和 （1－18）此三式都是理想气体可逆

5、绝热过程方程式，具体应用时，按已知条件，哪一个方便就用哪一个。（1－18’）