2-10可逆过程和可逆体积功

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1、§2-10可逆过程与可逆体积功1.可逆过程（reversibleprocess）体系经过某一过程从状态（1）变到状态（2）之后，如果能使体系和环境都恢复到原来的状态而未留下任何永久性的变化，则该过程称为热力学可逆过程。否则为不可逆过程。状态1→→→→状态2←←←←系统复原,环境复原（1）.等外压膨胀（p外保持不变）体系所作的功如阴影面积所示。p终Vp终P终,V终Tp始P始,V始T(i)W＝-p外V＝-p外(V2－V1)膨胀过程设在定温下，一定量理想气体在活塞筒中克服外压,经3种不同途径，体积从V1膨胀到V2，压力由p1至p2所作的功。（2）.多次等外压膨胀(ⅰ)克服外压为

2、，体积从膨胀到；(ⅱ)克服外压为，体积从膨胀到；(ⅲ)克服外压为，体积从膨胀到。可见，外压差距越小，膨胀次数越多，做的功也越多。所作的功等于3次作功的加和。p终P终,V终T123p始P始,V始TP2TP2,V2P1P1,V1Tp1V1p2V2p终V3(ii)多次等外压膨胀（3）.外压比内压小一个无穷小的值外压相当于一堆沙子，每次取一粒，这样的膨胀过程是无限缓慢的，每一步都接近于平衡态。所作的功：p始P始,V始T

3、P终P终,V终T一粒粒取走砂粒(剩余砂粒相当前述一个重物)(iii)（1）.一次等外压压缩在外压为下，一次从压缩到，环境对体系所作的功（即体系得到的功）为：压缩过程将体积从压缩到，有如下三种途径：（2）.多次等外压压缩第一步：用的压力将体系从压缩到；第二步：用的压力将体系从压缩到；第三步：用的压力将体系从压缩到。整个过程所作的功为三步加和。（3）.外压比内压大一个

4、无穷小的值外压相当于一堆沙子，每次加一粒，这样的压缩过程是无限缓慢的，每一步都接近于平衡态。所作的功：功与过程功与过程小结：从以上的膨胀与压缩过程看出，功与变化的途径有关。虽然始终态相同，但途径不同，所作的功也大不相同。。总的结果是：只有第三种情况系统与环境既没有得功，也没有失功；既没有吸热，也没有放热。系统与环境完全复原，没有留下任何“能量痕迹”，这正是“可逆”二字含义所在可逆过程演示红线下面积为恒温可逆过程系统与环境间交换的体积功。灰色标出的面积为分段恒外压（恒温）膨胀过程中系统对环境所做的功。蓝色+灰色标出的面积为分段恒外压（恒温）压缩过程中环境对系统所做的功。蓝色标出

5、的面积为系统恢复后环境对系统所做的净功。结论：可逆过程中系统对环境所做的功最大；环境对系统所做功最小。热力学可逆过程具有下列特点：(ii)可逆膨胀，体系对环境作最大功；可逆压缩，环境对体系作最小功(iii)可逆过程必为直接可逆过程。系统和环境能够由终态，沿着原来的途径从相反方向步步回复，直到都恢复原来的状态。（ⅰ）整个过程可以看成是由一系列极接近平衡的状态所构成，这种过程称为准静态过程。其特点是动中有静，静中寓动T外＝T±dT；p外＝p±dp。（ⅳ）在可逆过程进行任一瞬间，若将条件变化无穷小量，可使过程逆向进行。2.可逆体积功的计算（1）理想气体的恒温可逆体积功（2）理想气体

6、绝热可逆体积功a、理想气体绝热可逆过程方程式pg绝热可逆过程方程式b、理想气体绝热可逆体积功（推荐）（推荐）pVm12曲线(1)恒温可逆曲线(2)绝热可逆★理想气体恒温可逆与绝热可逆的p－V图：绝热可逆过程因消耗内能作功，故降至相同压力时温度也会降低，p-Vm线更陡。c.绝热不可逆过程体积功的计算：绝热过程：δQ=0，δW=dU过程可逆时，用绝热可逆方程求出T2；但对于绝热不可逆过程，注意一定不能用绝热可逆方程求T2。只能从绝热过程的特征出发用下式确定T2：例2.10.1某双原子理想气体4mol，从始态P1=50kPa，160dm3经绝热可逆压缩到末态压力P2=200kP

7、a。求末态温度及过程的W、U及H。解：先求出始态温度对双原子理想气体由绝热可逆过程方程式，求末态温度P1=50kPaV1=160dm3T1P2=200kPaV2T2例2.10.2：某双原子理想气体1mol从始态350K，200kPa经过如下四个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的Q，W，U及H。(1)恒温可逆膨胀到50kPa(2)恒温反抗50kPa恒外压膨胀至平衡(3)绝热可逆膨胀到50kPa(4)绝热反抗50kPa恒外压膨胀至平衡。n=1molpg,T1=350Kp1=200kPan=1mol