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1、轮 胎 工 业 4621998年第18卷最佳轮胎轮廓理论及其应用YukioNakajima等著 姚岐轩摘译 宋凤珠校 摘要 本文研究了确定最佳轮胎轮廓的新方法,并采用合适的目标函数和约束条件把此方法用来提高轮胎各种性能。虽然以前提出了几种轮胎轮廓理论,但其中一些理论是以简单模型为基础的,不能有效地用来提高轮胎性能,而另一些理论又不是用方程式来描述的,故应用受到了限制。在这种新方法中,通过把目标函数减至最少,同时又能满足约束条件要求,采用优化技术来有效地获得最佳轮胎轮廓。业已证实,这种新方法能提高轮胎各
2、种性能。 轮胎轮廓理论发展史Day和Purdy于1928年完成了轮胎轮廓理论,尽管在很长一段时期内并未弄清斜交轮胎帘线角度与轮廓之间的关系。通过假定充气压力在带束层上的分配,可从斜交轮胎轮廓理论中导出子午线轮胎轮廓理论。以这种理论为基础的轮廓称作自然平衡轮廓。在由轮胎自然平衡轮廓理论设计轮廓50多年后,提出了非平衡轮廓。对轿车轮胎来讲,这种轮廓称作RCOT(滚动轮廓最佳理图1RCOT轮廓和普通轮廓论)轮廓,而对载重/公共汽车轮胎来讲,则———RCOT轮廓;⋯⋯普通轮胎称作TCOT轮廓。提出非平衡轮廓的目的显不同的轮胎上,因为
3、最佳轮胎轮廓取决于旨在以此轮廓来控制带束层和胎体的张力,其结构。并借助RCOT来设计转弯性能、燃油经济本文所提出的新的轮胎轮廓理论称作性、乘坐舒适性和刹车性能好的轮胎。此外,GUTT(GrandUnifiedTheoryinTyre)(大统还借助TCOT来设计带束层和胎圈耐久性一轮胎技术)。该理论把150年轮胎发展史好的轮胎。上所提出的每一种轮廓理论组合成一体。在然而,我们发现RCOT在应用中有一定GUTT中,把数学规划技术与GUTT有限元的局限性。这种局限性是在以RCOT为基法结合使用。采用GUTT来提高轮胎的操础的轮胎轮廓
4、设计过程中发现的。在此过程纵性,并用合适的目标函数和约束条件来提中,通过改变靠近胎圈部和带束层部的胎体高轮胎的其它性能。通过主观评价和测量,线的半径(如图1所示),得到许多模拟轮廓,证实GUTT能提高轮胎各种性能。我们希从中挑选出一个作为RCOT最佳轮廓。因望GUTT在轮胎轮廓理论中开创一个新纪此,这一过程要消耗大量时间,而且会无意中元。漏掉除由靠近胎圈部和带束层部的胎体线的结构的形状最佳化半径所逼近的轮廓以外的其它轮廓。此外,由于连续结构的形状最佳化与尺寸最佳化(如薄壳厚度最佳化)相比存在困难,因而所得到的最佳轮廓不能用于结
5、构与此轮廓明第8期 姚岐轩摘译1最佳轮胎轮廓理论及其应用 463几乎未引起人们注意。这些困难在如下两方 ③边界约束条件lu面几乎都会遇到。其一,在形状最佳化过程xi≤xi≤xi,i=1,n(4)中,为保证准确的有限元结果,自动的网格生(3)设计变量成是必要的。没有自动的网格生成,则网格x={x1,x2,x3,⋯,xn}(5)变形太大,在最佳迭代中计算难以继续。其式中,向量x为设计变量的向量,xlui和xi分二,对形状设计变量来讲,与尺寸变量相比,别为下、上界约束条件。此外,f(x
6、),gj(x)要获得良好的灵敏度导数费用较高。在最近和hk(x)必须是连续的,并且可导。的研究中,有限元分析程序MSC/NAS2112 设计变量和约束条件TRAN中已增加了形状最佳化的功能,尽管11211 轮胎轮廓仅限于移动外部网格点的位置。其它研究者由于轮胎为轴对称结构,因此其断面几结合自适应网格生成进行研究,使形状最佳乎是圆形的。轮胎的有限元模型由胎体线的化过程完全自动化。垂线、补强线和划分不同橡胶部件的线组成,基于如下两个原因,形状最佳化在轮胎如图2所示。因轮胎轮廓由胎体线确定,故设计中的应用尚未进行。其一,因轮胎分析把
7、胎体线坐标选作设计变量。为防止网格在需要采用非线性有限元法,致使形状最佳化最佳迭代时的变形和改型,只允许与设计变的情况比线性分析的情况变得更为困难。其量有关的胎体结点在几乎与胎体线垂直的方二,对于非线性分析,评价轮胎灵敏性需要耗向上移动;其它结点则固定于胎体线上,以保费大量的CPU时间。在轮胎轮廓最佳化中,持每一个橡胶部件的原厚度。如果轮胎断面GUTT可算是最先应用数值最佳化方法的。不呈圆形,为防止网格变形,应采用可变网格生成。我们将评价如下3种确定作为设计变1 最佳化理论量的胎体线的方法。111 最佳化的一般概念(1)独立结
8、点移动法。近30年来,许多研究工作者对最佳化技(2)胎体形状的多项式表示法。术进行了研究。由于最佳化过程在灵敏度计(3)胎体形状的多圆弧表示法。算中需要耗费大量的CPU时间,故研究工作在第1种方法中,选用胎体线上的结点未能继续进行。然而,就难以适应大型结构来表示胎体,并把结点
