高考数学备考模拟训练（一）

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1、高考数学备考模拟训练（一）一、选择题（每小题5分）1.点P是函数f（x）＝cosωx（其中ω≠0）的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离最小值是π，则函数f（x）的最小正周期是（）A.πB.2πC.3πD.4π2.定义：

2、a×b

3、＝

4、a

5、·

6、b

7、·sinθ，其中θ为向量a与b的夹角，若

8、a

9、＝2，

10、b

11、＝5，a·b＝－6，[来源:则

12、a×b

13、等于（）A.8B.－8C.8或－8D.63.函数y＝2sin，x∈[0，π]的增区间是（）A.B.C.D.4.为了得到函数y＝sin的图象，只需把函数y＝sin的图象（）A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位

14、C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位5.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c若a2－b2＝bc，sinC＝2sinB，则A＝（）A.30°B.60°C.120°D.150°6.已知a是实数，则函数f（x）＝1＋asinax的图象不可能是（）7.将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（）A.B.C.D.8.的值为（）A.B.C.D.9.下列函数中，周期为的是（）A.B.C.D.10.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.二、填空题（每小4分）11.已知函数f（x）＝2sinx，g（x）＝2sin，直线x＝m与f（x），g（x）的图象分别

15、交M、N两点，则

16、MN

17、的最大值为________.12.曲线y＝2sincos与直线y＝在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则

18、P2P4

19、等于________.13.在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在椭圆上，则_____.14.有下列命题：①函数y＝4cos2x，x∈不是周期函数；②函数y＝4cos2x的图象可由y＝4sin2x的图象向右平移个单位得到；③函数y＝4cos（2x＋θ）的图象关于点对称的一个必要不充分条件是θ＝π＋（k∈Z）；④函数y＝的最小值为2－4.[来源:其中正确命题的序号是________.15.函数的最小正周

20、期.16.已知，且，则的值是三、解答题（每小题6分）17.在中，，.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长.18.已知函数（Ⅰ）将f（x）写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；（Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f（x）的值域.【试题答案】一、选择题1.答案：D解析：函数f（x）的对称中心是，对称轴为x＝，∴＝π，k∈Z，即

21、ω

22、＝，∴T＝＝4π，故选D.2.答案：A解析：a·b＝

23、a

24、·

25、b

26、·cosθ，cosθ＝＝－∴sinθ＝，∴

27、a×b

28、＝

29、a

30、·

31、b

32、·sinθ＝2×5×＝8.3.

33、答案：C解析：y＝2sin＝－2sin，由2kπ＋≤2x－≤2kπ＋（k∈Z），解得kπ＋≤x≤kπ＋（k∈Z），故函数y＝2sin，x∈[0，π]的增区间是，故选C.4.答案：B解析：y＝sin＝sin，y＝sin＝sin，故应向右平移－＝个长度单位.5.答案：A解析：sinC＝2sinB，c＝2ba2－b2＝bc，a2－b2－c2＝bc－c2，b2＋c2－a2＝c2－bc∴cosA＝＝＝－＝－＝－＝，∴在△ABC中，A＝30°.6.答案：D解析：图A中函数的最大值小于2，故0

34、2故a应大于1，其周期小于2π，故B中图象可以是函数f（x）的图象，当a＝0时，f（x）＝1，此时对应C中图象，对于D可以看出其最大值大于2，其周期应小于2π，而图象中的周期大于2π，故D中图象不可能为函数f（x）的图象.7.答案：A8.答案：A9.答案：D10.答案：D二、填空题11.答案：2解析：构造函数＝2sinx－2cosx＝2sin，故最大值为2.12.答案：π解析：y＝2sincos＝2sin·cos＝2sin2＝1－cos＝1＋sin2x，

35、P2P4

36、恰为一个周期的长度π.13.答案：14.答案：①③解析：①中的函数不符合周期函数的定义，所以不是周期函

37、数；因为②中函数y＝4sin2x的图象向右平移个单位得到y＝4sin2，即y＝－4cos2x的图象，不是y＝4cos2x的图象；③把点代入函数y＝4cos（2x＋θ），有4cos＝0，则＋θ＝kπ＋（k∈Z），所以θ＝kπ＋（k∈Z），又⊇{θ

38、θ＝kπ＋（k∈Z）}，所以③正确；④函数y＝＝＝（2－sinx）＋－4，如果它的最小值为2－4，那么（2－sinx）2＝10，而（2－sinx）2的最大值为11，故不正确.15.答案：16.答案：三、解答题17.本小题主要考查两角和差公式，用同角三角函数关系等解斜三角形的基本知识以及推理和运算能力.解：（Ⅰ），.又，.