带有襟翼偏转的三维机翼绕流的N-S 方程解

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1、第17卷第1期计算力学学报Vol.17No.12000年2月CHINESEJOURNALOFCOMPUTATIONALMECHANICSFebruary2000文件编号:100724708(2000)0120022206X带有襟翼偏转的三维机翼绕流的N-S方程解吴宗成,李　津,朱自强,陈泽民(北京航空航天大学流体所,北京100083)摘　要:给出了带襟翼偏转的三维机翼绕流的一种求解N2S方程的计算方法。采用区域求解算法和对接分区网格技术相结合的方法,有效地求解了绕此外形的复杂流动。区域求解算法中提出了一种满足通量守恒的内边界耦合条件。流场求解时采用中心差分的有限体积

2、方法对空间通量项进行离散,采用显式推进方法进行时间方向的积分。数值算例表明本方法是求解带襟翼偏转的机翼绕流的有效方法。关键词:N2S方程;分区求解;绕襟翼偏转流动中图分类号:V211.41文献标识码:A1　引　言偏转增升装置的前后缘襟翼时,机翼上气动特性的确定一直是民机设计中面临的一个重要和艰难的课题。其重要性首先在于能在较短机场起降并增大有效载荷是干线飞机优良性能的重要指标之一;其次,机翼的空气动力外载荷的大小影响着飞机的结构设计和重量。因此,良好的前后缘襟翼将提供民机优良的起飞、着陆性能,先进的干线民机都广泛采用了复杂的缝襟翼系统的前后缘增升的组合装置。正确地确

3、定缝襟翼表面的气动压强分布,可优化选择助力器的功率和操纵方式,实现良好的操纵。其艰难性在于绕偏转缝襟翼时机翼的流动是很复杂的,包含着众多流体力学中的复杂粘性流动现象;同时,偏转襟翼时可动翼面和不可动翼面之间存在外形的不连续,并有缝隙,增加了流动的复杂性和分析流动特性的难度。长期以来缺乏一种分析复杂非线性粘性绕流的工具。计算流体力学(CFD)的发展使数值模拟有望成为一种分析绕缝襟翼流动的强有力手段。只有基于可靠的分析此类复杂流动的数值方法才可能进行襟翼最佳位置的设计,缝道设计以及在正确的载荷分布基础上形成完善的增升装置结构。本文将讨论带简单式襟翼的三维机翼粘性绕流的N

4、2S方程解。2　数值方法211　主控方程无量纲可压缩三维N2S方程的守恒型向量形式可写成:5W5(E-Ev)5(F-Fv)5(G-Gv)+++=0(1)5t5N5G5F　　其中W是守恒变量矢量;E,F,G是无粘通量矢量;Ev,Fv,Gv是粘性通量矢量。它们的具[2]体公式可见文献[1]。采用Baldwin2Lomax湍流模型计算湍流粘性项。X收稿日期:1998208228;修改稿收到日期:19992062041作者简介:吴宗成(1967～),女,硕士,讲师1©1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsr

5、eserved.1期　　　　　　吴宗成等:带有襟翼偏转的三维机翼绕流的N2S方程解　　　　　　　　23212　有限体积离散和差分方法方程(1)的积分形式为:5Wd8+∫Hds=0(2)5∫t58其中H=(E-Ev)+(F-Fv)+(G-Gv)为通量矢量。采用中心格式在有限体积单元上对主控方程进行空间半离散化,变量位于网格单元中心,并且引入人工粘性通量,得到半离散方程。d(8ijkWijk)+Qjk-Dijk=0(3)dt6其中Qijk=∑Hsõdsk,Dijk为人工粘性通量。它的引入是为了衰减中心差分离散时的高频误k=1[3,4]差分量及阻尼激波附近的振荡,其具体形

6、式为242424Dijk=(DN-DN+DG-DG+DF-DF)Wijk(4)2(2)DNWijk=¨N(Ki+1ö2,j,kEi+1ö2,j,k)$NWijk(5)4(4)DNWijk=¨N(Ki+1ö2,j,kEi+1ö2,j,k)$N¨N$NWijk(6)$N,¨N分别为沿N方向的前向和后向差分算子。而1Ki+1ö2,j,k=[(KN)i,j,k+(KN)i+1,j,k+(KG)i,j,k+(KG)i+1,j,k+(KF)i,j,k+(KF)i+1,j,k](7)2其中谱半径KN,KG,KF分别正比于Jacobian矩阵A,B,C的最大特征值。(2)(2)Ei

7、+1ö2,j,k=kmax(Ci,j,k,Ci+1,j,k)(8)pi+1,j,k-2pi,j,k+pi-1,j,kCi,j,k=(9)pi+1,j,k+2pi,j,k+pi-1,j,k(4)(4)(2)Ei+1ö2,j,k=max[0,(k-Ei+1ö2,j,k)](10)(2)(4)其中p是压强,k和k是由经验给定的常数,一般分别取1ö4和1ö2561激波感受因子Ci,j,k起开关函数作用,在流场光滑区Ci,j,k接近为零,人工粘性中四阶差分项起耗散作用,主要是阻尼高频误差;在流动发生突跃变化(如激波)附近二阶差分项起作用,以阻尼激波前后的振荡。方程(4)中