初二数学_一元二次方程_提高

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1、1.已知三个关于x的方程和，若其中至少两个方程有实根，求m的取值范围.2.表示不超过x的最大整数部分，如，.解方程：.3.已知关于x的方程m2-4x2+mx+m2+4m+3=0只有一个解，求m的值4.阅读理解：法国数学家韦达在研究一元二次方程时有一项重大发现：如果一元二次方程的两个根分别是，。那么，。例如：已知方程的两根分别为，则：，请同学阅读后完成以下问题：（1）已知方程3x2－4x－6=0的两根分别为。求和的值。（2）已知方程的两根分别为，求的值。（3）若一元二次方程的一根大于1，另一根小于1，求的取值范围。（4）求

2、所有有理数r，使得方程rx2+r+1x+r-1=0的所有根是整数(5)x²-kx+5（k-5）=0有两个正实数根，且2x1+x2=7,求k5.已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根，求此三角形的周长。6.如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成。求一块方砖的边长。第二部分1.已知2x2-3x-1=0的根是x1,x2求

3、x1-x2

4、的值.2.一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是()3.若是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式的关系是4

5、.若关于的一元二次方程有两个不相等的实根，则的取值范围是（）A、B、≤C、且≠2D、≥且≠25.已知关于的方程有两个不相等的实数根．(1)求的取值范围；(2)是否存在实数，使方程的两实根互为相反数？如果存在，求出的值；如果不存在，请您说明理由．6.如果x2－2(m+1)x+m2+5是一个完全平方式，则m=7.设方程4x2－7x+3=0的两根为x1,x2，不解方程，求下列各式的值:(1)x12+x22(2)x1－x2　　（3）＋　（4）x1x22＋x18.已知、是方程的两个实数根，则代数式的值为．9.已知和为一元二次方程的

6、两个实根，并和满足不等式，则实数取值范围是．10.方程恰有两个正整数根、，则的值是()A．1B．-lC．D．一张边长为16cm正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图1所示．小矩形的长x（cm）与宽y（cm）之间的函数关系如图2所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）“E”图案的面积是多少？（3）如果小矩形的长是6≤x≤12cm，求小矩形宽的范围.