2014年江苏省南通市中考数学真题及答案

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1、江苏省南通市2014年中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)(2014•南通)﹣4的相反数(  ) A.4B.﹣4C.D.﹣考点:相反数.分析:根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.解答:解:﹣4的相反数4.故选A.点评:本题考查了相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键. 2.(3分)(2014•南通)如图,∠1=40°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为(  ) A.160°B.140°C.60°D.50°考点:平行线的性质.专题:计算题.分析:先根据邻补角的定义计

2、算出∠2=180°﹣∠1=140°,然后根据平行线的性质得∠B=∠2=140°.解答:解:如图,∵∠1=40°,∴∠2=180°﹣40°=140°,∴∠B=∠2=140°.故选B.点评:本题考查了平行线性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等. 3.(3分)(2014•南通)已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是(  ) A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱考点:由三视图判断几何体分析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形,从而得出答案.解答:解:俯视

3、图为圆的几何体为球,圆锥,圆柱,再根据其他视图,可知此几何体为圆柱.故选A.点评:本题考查由三视图确定几何体的形状,主要考查学生空间想象能力. 4.(3分)(2014•南通)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是(  ) A.x≥B.x≥﹣C.x>D.x≠考点:二次根式有意义的条件;分式有意义的条件.分析:根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.解答:解:由题意得,2x﹣1>0,解得x>.故选C.点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数. 5.(3分)(2014•南通

4、)点P(2,﹣5)关于x轴对称的点的坐标为(  ) A.(﹣2,5)B.(2,5)C.(﹣2,﹣5)D.(2,﹣5)考点:关于x轴、y轴对称的点的坐标.分析:根据关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数.即点P(x,y)关于x轴的对称点P′的坐标是(x,﹣y),进而得出答案.解答:解:∵点P(2,﹣5)关于x轴对称,∴对称点的坐标为:(2,5).故选:B.点评:此题主要考查了关于x轴对称点的坐标性质,正确记忆坐标变化规律是解题关键. 6.(3分)(2014•南通)化简的结果是(  ) A.x+1B.x﹣

5、1C.﹣xD.x考点:分式的加减法.专题:计算题.分析:将分母化为同分母,通分,再将分子因式分解,约分.解答:解:=﹣===x,故选D.点评:本题考查了分式的加减运算.分式的加减运算中,如果是同分母分式,那么分母不变,把分子直接相加减即可;如果是异分母分式,则必须先通分,把异分母分式化为同分母分式,然后再相加减. 7.(3分)(2014•南通)已知一次函数y=kx﹣1,若y随x的增大而增大,则它的图象经过(  ) A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限考点:一次函数图象与系数

6、的关系.分析:根据“一次函数y=kx﹣3且y随x的增大而增大”得到k<0,再由k的符号确定该函数图象所经过的象限.解答:解:∵一次函数y=kx﹣1且y随x的增大而增大,∴k<0,该直线与y轴交于y轴负半轴,∴该直线经过第一、三、四象限.故选:C.点评:本题考查了一次函数图象与系数的关系.函数值y随x的增大而减小⇔k<0;函数值y随x的增大而增大⇔k>0;一次函数y=kx+b图象与y轴的正半轴相交⇔b>0,一次函数y=kx+b图象与y轴的负半轴相交⇔b<0,一次函数y=kx+b图象过原点⇔b=0. 8.(3分)(201

7、4•南通)若关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是(  ) A.a≥1B.a>1C.a≤﹣1D.a<﹣1考点:解一元一次不等式组.分析:将不等式组解出来,根据不等式组无解,求出a的取值范围.解答:解:解得,,∵无解,∴a≥1.故选A.点评:本题考查了解一元一次不等式组,会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值.一般方法是先解不等式组,再根据解集求出特殊值. 9.(3分)(2014•南通)如图,△ABC中,AB=AC=18,BC=12,正方形DEFG的顶点E,F在△ABC内,顶点D,G分别在AB,AC上,A

8、D=AG,DG=6,则点F到BC的距离为(  ) A.1B.2C.12﹣6D.6﹣6考点:相似三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;勾股定理;正方形的性质分析:首先过点A作AM⊥BC于点M,交DG于点N,延长GF交BC于点H,易证得△ADG∽△ABC,然后根据相似三角形的性质以及正方形的性质求解即可求得答案.解答:解:过点A作AM⊥BC于点M,

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