《三角形的内角和》详案

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1、三角形的内角和二实验：冯帅一、教材内容分析《三角形的内角和》是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是在学生学习了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》、《三角形的分类》之后进行的，在此之后则是《图形的拼组》，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学习、掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。二、学生分析学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，对于三角形内角和是多少度也会有自己的猜测，本节课旨在通过动手操作去验证三角形内角和是180°这一结论。三、教学目标1、学生亲自动手，

2、通过量、剪、拼、折等方法推导出三角形内角和是180度，会应用这一规律进行计算。2、通过动手操作，找到规律，并能灵活运用。3、培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。四、教学重难点重点：学生亲自动手，通过量、剪、拼、折等方法推导出三角形内角和是180度。难点：会应用这一规律进行计算。五、教学准备教具：课件学具：表格、三角板、三角形、量角器六、教学过程（一）谈话导入1.上课前我们来猜一个谜语：形状似座山,稳定性能坚，三竿首尾连,学问不简单。(打一几何图形)你猜出来了吗？（板书：三角形）2.上节课我们已经认识了三角形，请同学们回忆一下，三角形按角可

3、以分成哪几类？我们常用的三角板属于什么三角形？3.同学们拿出自己的三角板，同桌两个人互相说说三角板上各角的度数。4.三角板三个角度数的和是多少？是不是所有的三角形三个角的和都相等呢？这节课我们就来研究有关三角形内角和的知识。（补充：内角和）齐读课题。（二）自主探究，合作交流1.在探究三角形的内角和前，我们先来了解一下什么是三角形的内角。（把三角形内的三个角，分别叫做三角形的内角。）一个三角形有几个内角?三角形的内角和指的是什么呢？2.根据刚才同桌说的三个角的度数，我们来求一个这两个直角三角形的内角和。3.是不是所有的三角形内角和都是180°呢？我们要把锐角三角形、直角三角形和钝角三

4、角形三类分别探究。在探究之前，先想一想你想通过什么方法来验证？4.小组几个人交流一下想通过什么办法验证三角形的内角和。（只交流想法，不用具体验证）5.汇报方法：量一量，折一折，拼一拼6.明确合作要求7.小组合作进行验证。8.谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？（生汇报）预设多向度：生1：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。（只因为我们测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。）生2：我们小组是用剪拼的方法，将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。师：现在请同学们看屏幕，我在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。你

5、们看成功了，3个角拼成了一个平角。生3：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。师：同学们看屏幕演示折一折的方法。9、师小结：刚才同学们用量、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，（板书：是180°）现在我们可以肯定的说：“三角形的内角和是180°”。10.师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？师：（出示一个很小的三角形 ）它的内角和是多少度？师：把大三角形平均分成两份。右面的三角形内角和是多少度？师：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和一定是180°。（三）巩固深化，加深理解学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角

6、和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）1.数学书85页做一做在一个三角形中，已知∠1=1400，∠3=250，求∠2的度数？2.一个角是75°，另一个角是35°，求第三个角是多少度？3.88页第10题，（风筝）4.一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是几度？5.选择、判断。6.根据下图求∠1和∠2各是多少度？7.88页第9题8.一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度吗？9.知识提升（四边形、五边形）（四）总结这节课你学会了什么知识？你是通过什么方法验证出这个结论的？（五）作业1.数学书88页第9题2.求五边形、六

7、边形、七边形……的内角和，你能发现什么规律。七、教学评价本节课教师从学生已有的经验出发，以“观察—猜想—验证—应用”为主线，让学生在自主学习中“不知不觉”的学习到新知识。在教学过程中，学生才是学习的主体，教师始终是学生学习的引导者、组织者，如教师让学生课前准备了各种形状的三角形，还有三角板、量角器等学习工具，让他们通过小组合作的方式进行验证，教师没有过多的干涉学生的思想，而是让学生充分地说、充分地做，充分地交流，从而得出结论。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力