七年级上数学竞赛

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1、吉水三中七年级（上）数学竞赛（2011.12.28）（满分100分，时间120分钟）一、精心选一选（每小题5分，共30分）1、从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（）A．26B．24C．22D．202、2、如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A对应的数为，B对应的数为，且，那么数轴上原点的位置在（）A、A点B、B点C、C点D、D点3、如图是一个由16个小正方形拼成的大正方形，则∠1+∠2+∠3+…∠16的度数是（）A、8400B、7200C、6750D、63004、如果那么等于（）ABCD5、观察以下数组：（

2、1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），…….问2005在第（）组。A、44B、45C、46D、无法确定6、编号为1、2、3、4、……、2007的2007只彩灯均亮着，每只灯各有一个开关控制．若第一次按一下所有编号是2的倍数的灯泡开关，第二次按一下编号为3的倍数的灯泡开关，第三次按一下编号为5的倍数的灯泡开关，则最后还亮着的灯有（）A．1004只B．535只C．469只D．60120cm30cm12cm二、用心填一填（每小题5分，共30分）7、如图，一个啤酒瓶的高度为30cm，瓶中装有高度12cm的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm,则瓶中水的体

3、积和瓶子的容积之比为.(瓶底的厚度不计)8、将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如图所示，那么∠1=度。9、若，则=。10、一段公路与铁路平行,公路上有甲、乙两个人同向而行。甲步行，每小时走5公里；乙骑自行车，每小时走15公里，后面开过一列火车，火车追过甲所用的时间是36秒，追过乙所用的时间是45秒，则火车的总长为_____米。11、由甲、乙、丙、丁四个人组成的代表队参加数学竞赛，已知甲比乙、丙、丁三人的平均分高2分；乙比甲、丙、丁三人的平均分低3分，丙比甲、乙、丁三人的平均分高3分，则丁比甲、乙、丙三人的平均分低______分。12、A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛

4、，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是。三、解答题（15*4=60分）ABCD内部有1个点ABCD内部有2个点ABCD内部有3个点13、如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：正方形ABCD内点的个数1234…分割成的三角形的个数46…（2）原正方形能否被分割成2010个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由。14、为满足广大市民春节期间旅游需求，某城市特加开一列风景旅游号列车，从A

5、景点出发，途经B、C、D最后到达E，全程行驶约3小时（停站休息忽略不计），已知C到B和D的距离一样。（1）根据已有信息，完成下表（单位：km）风景旅游号列车A景点至E景点站间里程表（2）求出列车从D到E所需时间？15、将正整数按右表所示的规律排列，并把排在左起第m列，上起第n行的数记为以amn，(1)试用m表示am1，用n表示a1n.(2)当m=10，n=12时，求amn的值。16、公共汽车每隔x分钟(min)发车一次，小红在大街上行走，发现从背后每隔6分钟开过来一辆公共汽车，而每隔分钟迎面驶来一辆公共汽车，如果公共汽车与小红行进的速度都是匀速的，则x为多少？