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1、20现代橡胶技术2010年第36卷结构设计也说轮胎转动惯量的计算粟定华,傅云翠(曙光橡胶工业研究设计院,广西桂林541004)摘要:以Excel为平台进行软件二次开发,只需轮胎材料分布图及相关设计参数即可实现轮胎转动惯量的计算。该程序操作简单便捷,计算结果准确。关键词:二次开发;程序;轮胎;转动惯量1目的和意义Ix00随着我国航空与汽车工业技术的发展,在计式中:I=0Iy0,其中Ix=Iy。算机仿真技术的支持下,对飞机或汽车各种运动00Iz状态的动力学计算精度也要求越来越高。轮胎作由上式可见,轮胎的惯性积均为0,且有Ix=为飞机或汽车不可缺少的组成部分,设计者通常I
2、y,我们只需要求轮胎对x、z两个坐标轴的转动惯会要求轮胎配套厂家提供轮胎的转动惯量作为计量就可以了。算的依据。轮胎是由多个部件组成,轮胎的转动惯量是获得轮胎转动惯量的途径有两种:实际测量各个部件的转动惯量的总和。公式如下:[1]和理论计算。本文阐述一种理论计算方法。该I=Ii方法以轮胎的几何模型和有关参数为依据,通过轮胎的部件大致可分为两类:纯橡胶部件和Excel表格和VB编程技术,编制出胶料部件和骨复合材料部件(挂胶帘布和挂胶钢丝)。复合材料架部件的转动惯量计算程序,实现轮胎转动惯量部件又包括橡胶基体(挂胶)和骨架材料(帘线和的计算。钢丝)。由于同一层帘线的密度(间隔)在不同部位也会有变
3、化,因此骨架材料应当单独计算。故2计算原理需要建立两个模型:一个是橡胶部件模型,包括纯由于轮胎是回转体(如图1所示),轮胎的惯橡胶部件和橡胶基体部件;另一个是骨架部件模量系数矩阵如下:型,包括帘线和钢丝等。在计算之前,首先应根据轮胎的材料分布图建立轮胎的几何模型。由于轮胎是回转体,且回转截面左右对称,因此可以取轮胎截面的一半来建模。橡胶几何模型由点、线、面和部件等元素组成;骨架几何模型由点、线和部件等元素组成。详细建模请参考轮胎轴对称模型建立的有关资图1轮胎坐标系[2]料,这里不再赘述。橡胶部件的计算过程:先计算部件中的所有面作者简介:粟定华(1972-),男,广西桂林市人,高级工程
4、师,的转动惯量,其累加值就是部件的转动惯量。每个主要从事机械设计、轮胎力学分析和软件编程等工作。面都是由多条线首尾相接封闭而成,先算出这些线第5期粟定华等.也说轮胎转动惯量的计算21与转动轴线之间围成的梯形回转体的转动惯量(有中。可在Excel中编辑各个部件的材料密度,各个正负值,线的走向与转动轴一致则为正,反之为负),部件的重量和转动惯量值都会随之改变。轮胎总[3]其代数和就是面的转动惯量。对于每条线(直线体转动惯量由各个部件转动惯量累加得到。或圆弧),把线离散成很多小段直线,每小段直线使3.1橡胶材料的计算(面部件)[4]用圆盘的转动惯量公式进行计算。(1)根据部件定义,计算出部件的
5、体积(Vr)骨架部件的计算过程:先计算部件中的所有和转动半径(Rrz,Rrx)。线的转动惯量,其累加值就是部件的转动惯量。IrzIrxRrz=,Rrx=对于每条线(直线或圆弧),同样把线离散成很多VrVr小段直线,每小段直线使用细杆的转动惯量公式式中:Irz,Irx密度为1的转动惯量,由几何进行计算。对于每一层帘线,应先计算出单根帘模型计算得出;线的转动惯量,然后再把结果乘以帘线根数。Vr部件的体积,由几何模型计算得出,参[3]见参考文献。3程序设计方案和实现(2)部件的重量从优先选用常用办公软件考虑,决定选择mr=VrrEXCEL软件来实现。轮胎转动惯量计算的程序流式中:r
6、橡胶材料密度。程如图2和图3所示。程序流程:首先读入轮胎(3)部件的转动惯量22的几何模型和部件定义的数据文件,然后进行转Irz=mrRrz,Irx=mrRrx动惯量计算,最后把计算结果显示在Excel文档图2橡胶部件转动惯量计算的程序流程图3.2骨架材料的计算(线部件)lc部件的总长度,由几何模型计算得出。(1)根据部件定义计算出部件的总长度(lc)(2)部件的重量和转动半径(Rcz,Rcx)。mc=lcc式中:c相当骨架材料密度(单位长度的重IczIcxRcz,Rcx=量),要扣除与橡胶基体重叠的部分;lclc2d式中:I,rz,I,rx密度为1的转动惯量,由几c=
7、f-r4何模型计算得出;22现代橡胶技术2010年第36卷式中:f骨架材料密度(单位长度的重量);IzIxRz=,Rx=r基体材料密度;mmd骨架材料的单根直径。(3)部件的转动惯量4操作步骤和软件界面22Icz=mcRcz,Icx=mcRcx(1)首先输入橡胶模型文件名和骨架模型文件名。(2)运行宏!轮胎转动惯量计算∀,程序根据几何模型进行计算。在Excel表格中依次列出所有部件名,并计算
