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时间：2018-10-03
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1、5.3.1刚体的转动惯量及计算定义式：1、刚体为分立结构2、刚体为连续体单位：结论：J与质量及其分布有关，与转轴的位置有关。式中ri为“质量元”Dmi到转轴的距离。ddVmr=ddSms=lmddl=（1）质量为m、半径为R的均匀圆环的转动惯量。轴与圆环平面垂直并通过圆心。RO解：dm几个常用J的计算举例：Rrdr（2）质量为m、半径为R均匀圆盘的转动惯量。轴与盘平面垂直并通过盘心。解：取半径为r宽为dr的薄圆环（3）长为L、质量为m的均匀杆：oxdxdm如果将轴移到棒的一端取如图坐标，dm=dx5.3.2平行轴定理刚体对任一转轴的转动惯量J等于对通过质心的平行
2、转轴的转动惯量Jc加上刚体质量m乘以两平行转轴间距离d的平方.å+D=iiimdrm22ocdimDri'ri平行轴定理应用举例：挂钟摆锤的转动惯量o2MRml1质量为m，长为L的细棒绕其一端的JP圆盘对P轴的转动惯量OO1d=L/2O1’O2O2’即JzJJyx=+对薄平板刚体的垂直轴定理Jmrzii=^åD2mxmyiiii=+ååDD22yxz圆盘RCmyrixzyiximiΔO例：已知圆盘求对圆盘的一条直径的Jx(或Jy)例一质量为m，长为l的均质细杆，转轴在O点，距A端l/3。今使棒从静止开始由水平位置绕O点转动，求(1)水平位置的角速度和角加速度。(2)
3、垂直位置时的角速度和角加速度。解：(1)方向：cOBAcOBA(2)例一半径为R，质量为m的均匀圆盘平放在粗糙的水平面上。若它的初角速度为0，绕中心o旋转，问经过多长时间圆盘才停止？（设摩擦系数为）Rodrr解：Ro为其转过的角度
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