中学数学知识点总结几何部分

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1、一三角形与图形的认识1-1几何初步及平行线、相交线1.两点确定一条直线，即过两点有且只有一条直线；两点之间最短。2如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果_____________________互为补角，__________________的补角相等.3.对顶角___________.4.过直线外一点心___________条直线与已知直线平行.5.平行线的性质：两直线平行，_________相等，________相等，________互补.平行线的判定：________相等,或______相等,或___

2、___互补，两直线平行.6.平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.7．线段的垂直平分线：性质：线段垂直平分线上的到这条线段的的距离相等；判定：到线段的点在线段的垂直平分线上。8.角的平分线：性质：角平分线上的点到角相等；判定：到角的点在这个角的平分线上。1-2三角形的有关概念a)三角形的分类：1．三角形按角分为______________，______________，_____________．2．三角形按边分为_______________,__________________.b)三角形的性质：1．三角形中任意两边

3、之和____第三边，两边之差_____第三边2．三角形的内角和为_______，外角与内角的关系：__________________．c)三角形中的主要线段：1．__________________叫三角形的中位线．中位线的性质：__________________.2．角平分线：三角形的角平分线交于一点，这点叫三角形的内心，它到三角形三边的距离，内心是三角形内切圆的圆心。3．三角形三边的垂直平分线：三角形三边的垂直平分线交于一点，这点叫做三角形的外心，它到三角形三个顶点的距离，外心是三角形外接圆的圆心。4．三角形的中线、高线、角平分

4、线都是____________．(线段、射线、直线)1-3几类特殊三角形a)等腰三角形的性质与判定：性质:1.两底角____；两边（腰）____；2..等腰三角形底边上的______、底边上的________和顶角的_______互相重合（三线合一）；判定：1._____________________；2._____________________b)等边三角形的性质与判定：性质：等边三角形每个角都等于_______；三条边都_____；同样具有“三线合一”的性质；判定：两个角是____度的三角形是等边三角形；三边________的三

5、角形是等边三角形，有一个角等于60°的_______三角形是等边三角形．c)直角三角形的性质与判定：1.直角三角形两锐角________．2.直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的________．3.直角三角形中，斜边的中线等于斜边的______．；4.勾股定理：_______________________;勾股定理的逆定理：_____________________．..1-4全等三角形1.三角形全等的判定方法有:_______、______、_______、______.直角三角形全等的判定除以上的方法还有________.2

6、.全等三角形的性质：全等三角形___________，____________;全等三角形的面积_______、周长_____、对应高、______、_______相等.1-5相似三角形1．相似三角形的判定方法⑴三条边对应__________；⑵两个角对应_______．⑶两边对应成_________且夹角相等．常见图形：若DE∥BC（A型和X型）则______________;射影定理：若CD为Rt△ABC斜边上的高（双直角图形）则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2=________，CD2=_______，BC2=__

7、____．2．相似三角形的性质⑴相似三角形的对应边_________，对应角________．⑵相似三角形的对应边的比叫做________，一般用k表示．⑶相似三角形的对应角平分线，对应边的________线，对应边上的_______线的比等于_______比，周长之比也等于________比，面积比等于_________．αabc1-6锐角三角函数a)基本概念和数值1．sinα，cosα，tanα定义sinα＝____，cosα＝_______，tanα＝______．2．特殊角三角函数值30°45°60°sinαcosαtanαb)

8、锐角三角函数应用1．如图仰角是____________,俯角是____________．2．如图方向角：OA：_____，OB：_______，OC：_______，OD：________．3．如图坡度：A