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《中考《几何部分》知识点总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考《几何部分》知识点总结一、几何初步及平行线、相交线1.直线、线段的性质：两点确定一条直线，即过两点有且只有一条直线；两点之间_最短2.角：(1)1周角=,1平角=,1直角=.(2)如果两个角的和度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果互为补角，的补角相等.4.相交线：〈1》对顶角：叫对顶角，对顶角.<2)邻补角：1邻补角，邻补角。(3)垂线：叫垂线。性质：平面内，过一点有且只有条直线与已知直线垂直.最短。(4)同位角、内错角、同旁内角：(画图说明〉5.平行线：〈1》定义：(2)公理：过直线外一
2、点有条直线与已知直线平行.(3)性质：两直线平行，相等，相等，互补.(4)判定：相等，或相等，或互补，两直线平行.6.距离：(1)两点的距离：(2)点到直线的距离：(3)平行线间的距离：7.线段的垂直平分线：性质：线段垂直平分线上的到这条线段的的距离相等；判定♦.到线段的点在线段的垂直平分线上。8.角的平分线：性质：角平分线上的点到角相等；判定：到角的点在这个角的平分线上。二、三角形的有关性质(一)三角形的分类：1.三角形按角分为,，.2.三角形按边分为,.(二〉三角形的性质：1.三角形中任意两边之和第三
3、边，两边之差第三边2.三角形的内角和为，外角与内角的关系：.(:三》三角形中的主要线段：1.叫三角形的中位线.1.中位线的性质：.2.三角形三条中位线将三角形分成四个面积相等的全等三角形。3.角平分线：三角形的角平分线交于一点，这点叫三角形的内心，它到三角形三边的距离，内心也是三角形内切圆的圆4.三角形三边的垂直平分线：三角形三边的垂直平分线交于一点，这点叫做三角形的外心,它到三角形三个顶点的距离,外心也是三角形外接圆的圆心。6.三角形的中线、高线、角平分线都是.（线段、射线、直线〉（四》等腰三角形的性质
4、与判定：1.等腰三角形的两底角;2.等腰三角形底边上的、底边上的和顶角的互相重合（三线合一》；3.有两个角相等的三角形是.（五》等边三角形的性质与判定：1.等边三角形每个角都等于,同样具有“三线合一”的性质；2.三个角相等的三角形是,三边相等的三角形是,一个角等于60°的三角形是等边三角形.（六》直角三角形的性质与判定：1.直角三角形两锐角.2.直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的.3.直角三角形中，斜边的中线等于斜边的4.勾股定理：.5.勾股定理的逆定理：o三、全等三角形和相似三角形（-）全等三角形
5、：1.全等三角形：、的三角形叫全等三角形.2.三角形全等的判定方法有:、、、.直角三角形全等的判定除以上的方法还有.3.全等三角形的性质：全等三角形,.4.全等三角形的面积、周长、对应高、、相等.5.证明三角形全等的思路：r找夹角C1）已知两边找直角1-找边为角的对边时，找找央角的另一边（2）已知一边一角（二》解直角三角形1.解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些2.解直角三角形的类型：已知;已知3.如图＜1〉解直角三角形的公式：C1）三边关系：.C2）角关系：ZA+ZB=,叫做解直角三角形.边为角的
6、邻边时，找夹边的找边的对角「找（3）已知两角jL找任意一边（二》相似三角形：1.三边对应成,三个角对应的两个三角形叫做相似三角形.2.相似三角形的判定方法⑴若DE//BG（A型和X型〉则.⑵射影定理：若CD为RtAABC斜边上的高（双直角图形》则RtZkABCwRt/kACD⑺RtACBD且AG2=,CD2=,BC2二(3)边角关系：sinA=,sinB=cosA=⑶两个角对应相等的两个三角形.⑷两边对应成且央角相等的两个三角形相似.⑸三边对应成比例的两个三角形.3.相似三角形的性质⑴相似三角形的对应边,
7、对应角.⑵相似三角形的对应边的比叫做,一般用k表示.⑶相似三角形的对应角平分线，对应边的线，对应边上的比等于比，周长之比也等于比，面积比等于4.如图⑵仰角是，俯角是•5.如图(3)方向角：0A:,0B：,0C：,0D：6.如图⑷坡度：AB的坡度ixe:一---Za叫,tana=icosB=,tanA=，tanB=线的锐角三角函数和解直角三角形30°45°60°sinacosatana（一〉锐角三角函数1.sina,cosa,tana定义sina=，cosa=,tana=2.特殊角三角函数值五、多边形与平行
8、四边形(图4)（一〉四边形1.四边形有关知识（1）n边形的内角和为.外角和为3.巧记特殊角的三角函数：正弦、余弦分母为2,正切分母为3,分子是“1,2,3;3,2,1；1.四边形有关知识（1）n边形的内角和为.外角和为3.巧记特殊角的三角函数：正弦、余弦分母为2,正切分母为3,分子是“1,2,3;3,2,1；3,9,27”。(2)如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加,外角和增加.(3)n边形过每一个顶点的对
