中学数学课改的十个论题(续完)

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1、攀_喜⋯一～-”⋯一“一～u一-u～⋯⋯⋯·课改需要循序渐进的持续努力；实践基础上的理论概括是可行之道；理解数学、理解学生、理解教学是三大基石．一皴章建跃(人民教育出版社中学数学室)果使概率的教学偏离到“用排列组合求古典概型的概8如何理解“不是教教材，而是用教材教”率”，而把“理解古典概型的特征——实验结果的有限从大量的课堂观察中发现，脱离课本进行教学的性和每一个实验结果出现的等可能性”丢到一边，致现象很普遍，这是令人担忧的．使学生把貌似古典概型问题当成古典概型．在对课本调研表明，出现脱离课本进行

2、教学的原因主例子的处理中，可以根据学生基础和当地教学环境替要有：换，但所换的例子要反映教科书的意图，要能承载书第一，许多教师认为教材内容“简单”，不足以应上例子的教学任务．例如，“人教A版”在对函数概念付高考；的概括过程中，注意“不能用解析式表达的函数例子”第二，误解本次课改提倡的“不是教教材，而是用的使用，其目的是要提升学生对函数概念的认识层教材教”，要“创造性地使用教材”的真正意图；次，体会函数表示的多样性，同时也是为了帮助学生第三，许多教师不善于或不愿意花大力气研究更全面、深刻地领悟“对应关

3、系”的本质．因此，如果把教材；“八五以来我国城镇居民恩格尔系数变化表”换成“商第四，有的教师认为，“只有讲课本以外的东西才品总价与商品数关系表”，就不能承载相应的教学任能显示自己的水平”．务；换成“北京奥运会金牌榜”(先按字母顺序对“国对此，笔者的观点如下：家”赋值)则是一个比较好的选择．首先，“不是教教材，而是用教材教”是针对“照本“教之道在于‘度’，学之道在于‘悟"’．在课标教宣科”而言的，绝对不是提倡大家“脱离教材”进行教材实验过程中，许多教师觉得这个“度”不好把握．笔学(当然，某些“课改专

4、家”确实提出过“教材仅仅是课者认为这主要是对课标教材的研读还不够深入所致，程资源的一种”“教师是课程资源的开发主体”等，但不领悟教材就不可能把握好“度”．课本，一科之本，课实践证明，这些观点过于理想化了)．堂教学应“以课本为本”．其次，“教材太简单，不足以应付高考”的观点是9重结果轻过程的危害是什么偏颇的．诚然，教材的“基础性”与高考的“选拔性”的确有一定的目标差异，但学好教材一定是高考取得好“重结果轻过程”是我国数学教学的一大弊端，尤成绩的前提，教师的主要精力应放在帮助学生熟练掌其表现在概念教学

5、和解题教学中．握教材内容上．概念教学搞“一个定义三项注意”，不讲概念产生第三，教材的结构体系、内容顺序是反复考量的，的背景，也不经历概念的概括过程，仅从“逻辑意义”语言是字斟句酌的，例题是反复打磨的，习题是精挑列举“概念要素”和“注意事项”，忽视“概念所反映的细选的．因此，在处理教材时，内容顺序的调整要十分数学思想方法”，导致学生难以达成对概念的实质性小心，否则容易导致教学目标的偏离．例如有的教师理解，无法形成相应的“心理意义”．没有“过程”的教在《数学3》第三章“概率”之前补充排列组合知识，结学

6、，因为缺乏数学思想方法为纽带，概念间的关系无2010⋯～u⋯一～～⋯⋯⋯～一法认识、联系，也难以建立，导致学生的数学认知结构一÷f＼—Ⅱl_+1，可化归为b===k'b+c型．缺乏整体性，其可利用性、可辨别性和稳定性等“功能一17，z／(6)a+。一pa+1+ga(、q为常数)型，可以应用指标”都会大打折扣．“不动点”理论．解题历来是课堂教学的重点、核心．教师常常把题型套题型，题型何其多；没有思想方法作为主注意力集中在“题型”及其技巧上，而且往往把技术直接告诉学生，然后让学生再通过模仿训练记住技巧

7、，线，成为题型的杂乱无章的堆砌．实际教学中，采取灌而对技巧的来龙去脉则语焉不详(实际上，技巧往往输的方式，将这些题型及其解法强加给学生．这种只是“可以意会不可言传”的，就像专业运动技巧、魔术给结果的教学是不可能奏效的，因为没有对解法的来源有任何交代，因此学生是无法理解的．表演技巧等一样，需要经过长时间的、枯燥的千百次没有“过程”的教学把“思维的体操”降格为“刺重复．普及教育、大众教育并不需要这种专门技巧，教激一反应”训练，是教育功利化在数学教学中的集中学时也很难用富有启发性的语言予以传授)．特别是

8、表现．为使数学教学成为“有思想的教学”，成为提高对蕴涵于数学知识中的数学思想方法教学，因其是一思维能力的舞台，成为培育理性精神的阵地，必须坚种潜移默化、润物无声的“慢工”，被有些教师判为“不持“过程与结果并重”的原则．实际上，只要设计得当，实惠”而得不到应有的渗透、提炼和概括．结果是在稍“递推数列”通项公式的教学完全可以成为充满思想有变化的情境中，因为没有数学思想方法的支撑，“特性的过程，学生也可以从中获得思考方法的启迪．技”失灵，“动作”变形，灵活应用数学知识解决问题的例9数列{