运用期权进行无风险套利的假想及其分析

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1、学术空间AcademicSpace运用期权进行无风险套利的假想及其分析厦门大学金融系黄磊刘佳［摘要］：本文通过设计一个新型的期权组合来达到无风险收益的目的，同时对这种新型组合的可行性和应用性进行讨论并且对其进行定价和实证分析。［关键词］：期权组合交易策略，无风险套利，通货膨胀预期，期望收益率在金融工程的课程中提到过很多种的期权交易策略，线。显然,这条曲线是在横轴以上的，也就是说，该组合是包括差价期权，组合期权等多种创新金融工具。但是仔细无风险的，只要标的价格低于那个X1，那么整个组合就是盈分析过后发现还是存在美中不足的地方。这就是风险并没利的；否则

2、，投资者也不会有什么损失。同时受益也是确有被完全或大量的规避掉，换句话说就是风险依然是困扰定的，只要两个期权交易价格确定。期权的最大障碍。并且上述几种方法都是以收益的减少来观察一下发现这是一个熊市期权差价组合的特殊形式，达到风险规避的目的的，这样的话风险仍然不能让人满意。即两期权图形交与St轴的特殊差价期权。我们能不能找到一种“完美”的无风险的期权策略呢?接下来，我们就是要证明这个组合是可以得到还是不存在的。我们假设一个投资者在t0时刻买入了一个看涨期一、构建期权组合策略权，同时卖出了一份同样标的股票，相同到期日，只是执让我们一起去寻找答案。首先，

3、我们知道如果要最大程行价格不同的看涨期权。我们设做多的看涨期权的执行价度的规避风险，如果用profit-price图来表示的话，就是要格是X1，空头的为X2.X1>X2两个期权的到期收益就如同上图求组合总收益的曲线不能落在横轴的下方。于是我们就假所示。并且在St为S0的时候两个期权的利润恰为相反数。想能够找到这样的两个欧式期权（以下简称期权）来构造这个模型看起来好像限制诸多，其实很弄易得到，调出下面这个我们期望得到的图形:整的关键就是这两个X.，通过调整两个X，使得利润的走势按照我们的预想来。Profit到了T时刻期权到期，则我们根据St的变化作出

4、收益表。X2LongcallShortcallLongcallShortcallTotalStX10如图所示，红色部分线条就是我们所要求的组合总受益曲到此时，我们已经成功构造了一个无风险且收益可知70管理与财富2006年第八期的期权组合。场的无风险利率所得的时候，或者说在大于无风险利率的可能概率较大的时候，才能称之是有实际套利价值的。二、分析与验证整个过程不需要很高深的数学及金融知识，甚至只是三

5、、优点和不足金融工程的入门知识。为什么能够有如此效果的套利?现实既然这样的无风险投资只能获得无风险的利润，那么中真的存在这样的套利吗?这样的组合还有意义吗？我们认为这种新型期权策略是有我们认为，这样的投资情况是存在的。首先，这种的市场潜力的。它的优点：投资组合相当于是运用期权的原理构造了一个无风险的固第一，就是它的低风险性。市场是风险规避者占大多定收益证券。既然允许现实中有无风险资产的存在，那么数的，因此传统期权等衍生产品的高收益伴随的高风险使这个期权投资策略就是有存在理由和可能性的。它们越来越不为人们所喜爱。现在的金融创新产品都是崇其次，这种策略

6、是否值得去做，是和两个期权的c和X紧尚低风险的。密相关的。我们再假设一种极端的情况，就是看涨期权的第二，就是它和无风险证券的收益方式是不一样的。空头执行价格为0的情况:无风险证券的收益是靠无风险利率计算的，而这种期权组合是按照确定的价值计算的，这些因素在通货膨胀的影响下有的时候是很关键的。笔者认为这种新型期权的收益方profit式是风险较低的。是比较不容易受通货膨胀等系统外因素Shortcall影响的。因为从上世纪70年代中后期开始，投资者发现至少在中短期，股票价格受到预期或非预期通货膨胀非常明显Longcall的负面影响。因此通货膨胀使股价下跌，

7、于是就增加了投资者获得收益的概率，所以这种产品的投资回报在通货膨StX1胀因素的考虑下相比无风险资产有利的。第三，并不是不能获得超额收益。按照金融学基本常识，无风险投资就只能获得无风险的利润。这个说法是不准确的。比较准确的说法应当是，无风险的投资的期望收在X1不变的情况下，我们计算比较两个图形的面积，显益率只能等于无风险收益率。这就注定了我们在这里存在然得到结论是后者的面积即收益大。并且对他们的变化趋着挖掘空间。势进行分析，我们可以得出这样的结果：在X2不断变小,趋按照我们正常的经验，只要不是太靠近到期日的指数期近于0的时候，组合的收益是在不断变大

8、的。权，它们的X，就是执行价格一般是高于股票现价的。而我同理，我们还可以得出：当X1不断变大时候，收益也是们的期权组合在大