井筒数据的Akima插值重采样方法

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1、第28卷
第2期测
井
技
术Vol.28
No.22004年4月WELLLOGGINGTECHNOLOGYApr2004文章编号:1004-1338(2004)02-0112-03井筒数据的Akima插值重采样方法邵才瑞(石油大学地球资源与信息学院,山东东营257061)摘要:在测井资料处理解释过程中,需要对井筒数据进行重采样。全局多项式和三次样条插值是目前常用的数值插值重采样方法,但存在计算量大、局部形变大等缺点。介绍了Akima分段三次多项式插值方法,通过数值实验并与三次样条插值效果进行比较分析

2、,表明Akima分段三次多项式插值是简便、快速、保形性好、便于实现的井筒数据重采样方法。关键词:井筒数据;插值;重采样;Akima中图分类号:P631.84



文献标识码:AAnAkimaInterpolationMethodforBoreholeDataResamplingSHAOCai-rui(SchoolofEarthResources&Information,UniversityofPetroleum,Dongying,Shandong257061,China)Abstract:Durin

3、gthelogdataprocessing,itisnecessarytoresampletheboreholedata,varyingtheregularsamplespacesorchangingirregularspacesintoregularsamplespacesorviceversa.Theentiremultinomnialandcubicsplineinterpolationmethodsarecommonlyused,buttheyneedamountofcalculationsa

4、ndoftengeneratedistortionpartially.ThispaperintroducestheAkimasubsectioncubicmultinomnialmethodforboreholedataresampling.DatatestingandlogapplicationsdemonstratethattheAkimamethodissimpleandefficientwithlessshapedeparture,andiseasilyusedforboreholedatar

5、esampling.Keywords:boreholedata;interpolation;resample;Akima1
方法原理0
引
言1.1Akima分段三次多项式插值定义在测井数字处理过程中需要将等间距数据进行采Akima分段三次多项式的含义是在每2个数据点样密度转换或将不等间距数据化为等间距数据或者进之间建立1个三次多项式曲线方程,要求整条曲线上具行相反操作,比如对不同采样密度测井曲线进行相关对有连续的一阶导数以保证曲线的光滑性。设给定的n比需要统一采样间隔、对岩心数据进行深度归位需要等个

6、不等距样点为(xk,yk)(k=0,1,
,n-1),x0

7、和三次样条
yk+1=tk+1[2]插值,其中又以三次样条最为常用。由于这些方法容则在此区间上可惟一确定1个三次多项式易出现形态摇摆现象或计算量较大,因而在井筒数据重s(x)=c230+c1(x-xk)+c2(x-xk)+c3(x-xk)采样应用中不太令人满意。此外,克里金、分形等方法(1)也可用于井筒数据插值,但由于其自动化程度低或步骤由此式可以计算该子区间中的插值点x(x
[xk,繁琐也不便于推广使用。Akima分段三次多项式插值xk+1])为井筒数据提供了一种高效优质的插值重采样方法。
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邵才瑞:井筒数据的Akima插值重采样方法
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式的系数为c0=ykc1=tk(6)c2=(3mk-2tk-tk+1)/(xk+1-xk)2c3=(tk+1+tk-2mk)/(xk+1-xk)结合式(1)和式(6)就可以编制程序实现插值重采样。图1
5点光滑法示意图1.3数值试验为检验Akima插值的质量,据Akima算法编制程[3,4]序,选用三次样条算法程序作比较,随机选取了1口井(大庆葡68-862井)的声波测井数