资源描述：
《SIW谐振腔本征值问题的求解_张玉林》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、‘谐振腔本征值问题的求解张玉林洪伟崔铁军吴柯东南大学无线电工程系毫米波国家重点实验室计算电磁学研究中心,是在低损耗的基片上摘要基片集成波导结构。、利用金属孔构成的波导结构柳同时具有波导结构的高品质因数大功率特性和易于。,,集成的优点用结构形成的谐振腔是开放式的谐振腔因此具有连续谱的本征函数。其自由振荡的衰减是由能量热损耗和能量泄漏引起的本文应用频域有限差分法,结合理想匹配层田压对二维开放型基片集成波导结构形成的谐振腔的本征值问题进行。了分析,,,,关键词开放性结构谐振腔频域有限差分法类
2、波导结构本征值问题引言微波系统中,的有源器件通常在一基片上做成平面集成电路但具有高品质因、。、数值的微波器件如滤波器双工器等通常在波导的基础上实现因为波导器件体积大、,,造价高难于集成所以近年来提出了基片集成波导结构功认加,的概念如图结构以金属通孔的形式在上下底面为金属层的低损耗平面电。,路基片上实现的提出可使微波系统小型化甚至可把整个微波系统制作在一个封,,。装内吧同时降低了成本所以有光明的应用前景一已有很多学者对。的设计与应用进行了研究
3、本文应用频域有限差分法,结合理想匹配层少叹几对二维开放型基片集成波导结构形成的谐振腔的本征值问题进行,。,了分析求得了其复数本征值结果表明用工作为吸收边界条件对连续谱的,。本征函数进行离散化把连续谱的问题转化为离散谱问题求解是可行并精确有效的图图本文得到国家重大项目、国家杰出青年基金和海外青年合作研究。基金的资助理论与公式推导,,如图当谐振腔的几何尺寸比较小时其最低的几个谐振模式场是波实,,际的谐振腔的几何参数满足以上条件所以可以把三维问题简化为二维问题求
4、解,,,,。如图波的情况下只有三个场分量在媒质中把分,,为两部分在直角坐标系下方程组可表示为,洛。砂十二一讯帆二凡二气凡一帆丝陇鸣一￡巧十十兄气氏凡吼凡陇。,火日」二凡设兄一叩声。即·二二二叔凡凡叩二机、御即。,凡凡一叩试机气试气击,。,二、,、其中二十。。是金属的电导率。。和。二。分别为比的电导率和磁,,’’。导率口满足匹配阻抗条件。司召,将
5、式用二维的格式进行离散得户兄召义,”,,一‘。其中任为对角线矩阵容易求得式转化为普通本征值问题一,欢八叉,求解上式可得开放型振腔问题的所有复数本征值且谐振频率。谐解的筛选原则和复数谐振频率的物理意义求解,,。式得到的解个数与矩阵的秩相等因此需要将大量的伪解去除选出真解,,则。粼。。设之是式的解刀各个电磁场分量可写为如下形式,,,口‘,‘“。‘中夕夕夕功功,,,如果。则表示随着时间的增加自由振荡的电磁场分量幅值按指数增长,,不符合物理规律
6、所以必须满足兰对应能量的泄漏自由振荡的电磁场分量幅值随着时间的增加按指数衰减,‘,‘一,,实数矩阵的复数本征值是成对出现的如兄二是的本征值则,,一,,一。也是的本征值即共扼成对出现一个表示电磁场分量的相位随时不,,间的增加而增加一个表示电磁场分量的相位随时间的增加而减小按惯例要求。‘兄数值计算结果,,对两种情况进行数值实验介质参数均为损耗角石‘一,,,的尺寸参数为的尺寸参数为!,,,
7、。,,图分别是的两个最低模式四分之一场型图图中看几乎观察不到能,。,量泄露而图中能量泄露明显为了计算值表中各谐振腔在方向上的几何参数,。‘。’’即厚度取为等效尺寸了别是表示与正方形柳谐振腔。‘川具有相同谐振频率的全封闭金属谐振腔尺寸,,把谐振腔等效为串联的电路设兄一士“是串联电路的一对共扼复根其,,。中。则满足‘拱。,通常由于构成谐振腔导体的表面电阻引起的导体损耗
