线性代数1.1-2

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1、扬州高等职业技术学校理论课程教案本（2012—2013学年第一学期）专业名称模具课程名称线性代数授课教师贺安新授课日期授课班级G10205授课课时2授课形式授课章节名称第一章行列式§1.1n阶行列式的定义二阶与三阶行列式使用教具教学目的1.会用对角线法则计算2阶和3阶行列式。2.知道阶行列式的定义。教学重点重点：理解行列式的定义行列式的定义中应注意两点：1.1.1.1.1.1.1.1.(1)和式中的任一项是取自中不同行、不同列的个元素的乘积。由排列知识可知，中这样的乘积共有项。(2)和式中的任一项都带有符号，为排列的逆序数

2、，即当是偶排列时，对应的项取正号；当是奇排列时，对应的项取负号。综上所述，阶行列式恰是中所有不同行、不同列的个元素的乘积的代数和，其中一半带正号，一半带负号。教学难点难点：理解行列式的定义更新、补充、删节内容选讲：全排列及其逆序数课外作业P81,2,3教学后记板书设计课堂教学安排主要教学内容及步骤备注本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，以及引导学生解决重点难点的方法、例题等）：基本内容：行列式的定义1.计算排列的逆序数的方法设是这个自然数的任一排列，并规定由小到大为标准次序。先看有多少个比大的数排在前面，记为；再

3、看有多少个比大的数排在前面，记为；……最后看有多少个比大的数排在前面，记为；则此排列的逆序数为。2.阶行列式其中为自然数的一个排列，为这个排列的逆序数，求和符号∑是对所有排列求和。阶行列式中所含个数叫做的元素，位于第行第列的元素，叫做的元。3.对角线法则：只对2阶和3阶行列式适用重点和难点：理解行列式的定义行列式的定义中应注意两点：1.1.1.1.1.1.1.1.(1)和式中的任一项是取自中不同行、不同列的个元素的乘积。由排列知识可知，中这样的乘积共有项。(2)和式中的任一项都带有符号，为排列的逆序数，即当是偶排列时，对应

4、的项取正号；当是奇排列时，对应的项取负号。综上所述，阶行列式恰是中所有不同行、不同列的个元素的乘积的代数和，其中一半带正号，一半带负号。例：写出4阶行列式中含有的项。解：和。例：试判断和是否都是6阶行列式中的项。解：下标的逆序数为，所以是6阶行列式中的项。下标的逆序数为，所以不是6阶行列式中的项。例：计算行列式解：本授课单元教学手段与方法：讲授与练习相结合首先通过二（三）元线性方程组的解的表达式引出二（三）阶行列式的定义。然后介绍有关全排列及其逆序数的知识，引出阶行列式的定义。通过讨论对换以及它与排列的奇偶性的关系，引导学

5、生了解行列式的三种等价定义。