182勾股定理(2)

《182勾股定理(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、因材施教知任善育勾股定理（2）学案教学第一环节：衔接阶段l回收上次课的教案，检查学生的作业，做判定l了解家长的回馈意见l通过交流，了解学生思想动态，稳定学生的学习情绪l了解学生上周学习的情况，查漏补缺，为后面的备课方向提供依据教学第二个环节：教学内容应用提高：例1：①在解决问题时，每个直角三角形需知晓几个条件？BC1m2mA②直角三角形中哪条边最长？（2）在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m，求AC长．问题（1）在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？（2）一个门框的尺寸如图所示．①若有一

2、块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？②若薄木板长3米，宽1.5米呢？③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？OBDCＣACAOBOD例2：如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．①球梯子的底端B距墙角O多少米？②如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C，请同学们猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）．例3．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥BC于D，∠A=60°，CD=，求线段AB的长。分析：本题是“双垂图”

3、的计算题，“双垂图”是中考重要的考点，所以要求学生对图形及性质掌握非常熟练，能够灵活应用。目前“双垂图”需要掌握的知识点有：3个直角三角形，三个勾股定理及推导式BC2-BD2=AC2-AD2，两对相等锐角，四对互余角，及30°或45°特殊角的特殊性质等。要求学生能够自己画图，并正确标图。例4已知：如图，△ABC中，AC=4，∠B=45°，∠A=60°，根据题设可知什么？分析：由于本题中的△ABC不是直角三角形，所以根据题设只能直接求得∠ACB=75°。在学生充分思考和讨论后，发现添置AB边上的高这条辅助

4、线，就可以求得AD，CD，BD，AB，BC及S△ABC。让学生充分讨论还可以作其它辅助线吗？为什么？4一切都为了孩子为了孩子的一切电话：020—36707006020—28933802因材施教知任善育例5已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。分析：如何构造直角三角形是解本题的关键，可以连结AC，或延长AB、DC交于F，或延长AD、BC交于E，根据本题给定的角应选后两种，进一步根据本题给定的边选第三种较为简单。教学中要逐层展示给学生，让学生深入体会。解

5、：延长AD、BC交于E。∵∠A=∠60°，∠B=90°，∴∠E=30°。∴AE=2AB=8，CE=2CD=4，∴BE2=AE2-AB2=82-42=48，BE==。∵DE2=CE2-CD2=42-22=12，∴DE==。∴S四边形ABCD=S△ABE-S△CDE=AB·BE-CD·DE=课堂练习：1．如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是4米，则这两株树之间的垂直距离是米，水平距离是米。1题图2题图3题图2．如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是。3．如图，原计划从A地

6、经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造价为500万元，AC=80公里，BC=60公里，则改建后可省工程费用是多少？ACB4．如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，∠B=60°，则江面的宽度为。5．一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ=厘米。6．如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高24米，∠B=

7、∠C=30°，E、F分别为BD、CD中点，试求B、C两点之间的距离，钢索AB和AE的长度。（精确到1米）教学第三个环节：知识总结4一切都为了孩子为了孩子的一切电话：020—36707006020—28933802因材施教知任善育1、数形结合，正确标图，将条件反应到图形中，充分利用图形的功能和性质。2、分类讨论，从不同角度考虑条件和图形，考虑问题要全面，在讨论的过程中提高学生的灵活应用能力。3、作辅助线，作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法，在做辅助线的过程中，提高学生的综合应用能力。4、优化训练，在不

8、同条件中反复运用定理，使学生达到熟练使用，灵活运用的程度。5、通过探究性的实际问题的解释和应用，培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力，使学生更加深刻地认识数学的本质，数学来源于生活，并服务于生活．教学第四个环节：知识拓展甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源．为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米．早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北