理论力学试题一

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1、理论力学AI（或B）期末考试模拟试题一、选择题（多选或单选，在正确答案上打√。每题2分共10分）1、正方体上的六个面各作用有一个平面汇交力系，则该力系独立的平衡方程最多有：A：4个；B：6；C：8个；D：12个2、若质点的速度矢量（不为零）与加速度矢量（不为零）始终垂直，则质点可能作：A：直线运动；B：平面曲线运动；C：空间曲线运动3、结构如图1所示，力F与杆1和杆2平行，不计各构件自重，则图示结构中的零力杆为：A：1杆；B：2杆；C：3杆图1图24、平面运动刚体上三个点A、B、C构成等边三角形，某瞬时各点加速度或速度矢量如图2所示。则图2中所示的运动是可能

2、的。A：图2（a）；B:图2（b）；C:图2（a）和（b）5、质心在转轴上的匀角速度定轴转动刚体，其惯性力系向转轴上的某点简化的结果可能是：A：零力系；B：一个力偶；C：一个力；D：一个力螺旋二、填空题（将正确答案的最简结果填在空格内，每空5分，共50分）1、平面桁架如图3所示，该桁架是（选择：静定桁架或静不定桁架）。杆件2的内力F=（拉力为正）。2图3图412、结构及其受力如图4所示，已知均布载荷集度q=10N/m，力偶矩的大小M=5N⋅m，a=1m，不计结构自重。则CD杆上C端所受的约束力的大小为F=N。3、系统如图5所示，杆OA重为W，半径为R的均质圆

3、盘重为2W，杆与水平线的夹角为10θ=45，OC铅垂，不计铰链处的摩擦。无论水平弹簧的拉力有多大，系统都能在图示位置实现自锁。则杆与圆盘间的最小静滑动摩擦因数f=。min图5图64、四根杆件用铰链连接如图6所示，在水平杆AB上作用有一力偶矩为M的力偶，不计构建自重，则系统平衡时，铅垂杆AC的内力F=（拉力为正）。5、质量为m的质点M在OA管内运动，OA管绕水平轴O在铅垂面内运动，管子与质点M0间的动滑动摩擦因数为f。已知在图7所示瞬时，OA管与水平面的夹角θ=30，OA管的角速度为ω，角加速度为零，质点M到O轴的距离为L，质点M相对管子的相对速度为v。则图示

4、瞬时，质点M受到管子底部的滑动摩擦力的大小F=；r质点M相对于管子的相对加速度a=（方向标在图中）。r图7图86、长为R绕A轴转动的杆AB的右端固连套筒B，长为3R的杆CD可沿套筒滑动，其C端放在水平地面上，如图8所示。已知在图示瞬时，ADA⊥B，AB杆的角速度为零，角加速度为α。则在图示瞬时，CD杆上C点相对AB杆的相对加速度的大小a=，C点的绝对加速度的大小a=。ra27、质量为m长为L的均质杆OAB在铅垂平面内绕水平轴O转动。初始时杆由水平位置无初速度释放，如图9所示，则该瞬时杆中点A横截面弯矩的大小：M=A图9三、计算题（本题40分，每小题20分）注

5、：将解题的基本公式和依据及其简洁的解题过程写在试卷上，画出必要的受力图、速度图和加速度图。1、质量为m半径为r=2r，质心位于中心轴O的轮子放在水平地面上，绕在半径为r的000鼓轮上的绳子（不计绳子质量）受到常力F的作用，该力与水平面的夹角θ=30，轮子对2中心轴O的转动惯量J=2mr，如图所示。若轮子在地面上纯滚动，初始时轮心的速度O0为零。求轮心移动S距离后，（1）力F所作的功W；（2）轮子的角速度ω的大小和转向；（3）轮子的角加速度α的大小和转向；（4）地面作用在轮子上的摩擦力F的大小和方向。s注：计算最终结果用F,S,m,r表示0O受力图O速度、加速

6、度图32、质量各为m的两个相同的小球（视为质点）用长为L（不计其质量）的细杆AB固连，静止放在光滑的水平面上，初始时B点的坐标为（0，L/2），细杆在y轴上，如图所示。当小球A受到冲量I（平行于x轴）的作用后，系统在水平面内运动。求（1）冲击结束后的瞬时杆AB的角速度ω；（2）系统在运动过程中杆的内力F；（3）小球B的运动方程ABABx=x(t),y=yt)(；（4）当杆AB第一次与x轴平行时，小球B运动轨迹的曲率半径ρ。BBBB4