第九章 股指期货和股票期货-交易区间与无套利成本

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1、2015年期货从业资格考试内部资料期货市场教程第九章股指期货和股票期货知识点：交易区间与无套利成本●定义：无套利区间是指考虑交易成本后，将期指理论价格分别向上移和向下移所形成的一个区间。在这个区间中，套利交易不但得不到利润，反而将导致亏损。●详细描述：设r=5％，d=1.5％，6月30日为6月期货合约的交割日，4月1日、5月1日、6月1日及6月30日的现货指数分别为1400点、1420点、1465点及1440点，这几日的期货理论价格计算如下：4月1日至6月30日，持有期为3个月，即3／12年，F（4月1日，6月30日）=1400×[1+（5％-1.5％）×3÷12]=1412.25点；5月1日

2、至6月30日，持有期为2个月，即2／12年，F（5月1日，6月30日）=1420×[1+（5％-1.5％）×2÷12]=1428.28点；6月1日至6月30日，持有期为1个月，即1／12年，F（6月1日，6月30日）=1465×[1+（5％-1.5％）×1÷12]=1469.27点；6月30日至6月30日，持有期为0年，F（6月30日，6月30日）=1440×[1+（5％-1.5％）×0÷12]=1440点。基本数据如上例，又假定（1）借贷利率差△r=0.5％；（2）期货合约买卖手续费双边为0.2个指数点，同时，市场冲击成本也是0.2个指数点；（3）股票买卖的双边手续费及市场冲击成本各为成交金

3、额的0.6％，即合计为成交金额的1.2％，如以指数点表示，则为1.2％×S（t）。4月1日的无套利区间计算如下：4月1日    股票买卖的双边手续费及市场冲击成本为1400×1.2％=16.8点；期货合约买卖双边手续费及市场冲击成本为0.4个指数点；借贷利率差成本为1400×0.5％×3÷12=1.75点；三项合计，Tc=16.8+0.4+1.75=18.95点。无套利区间上界为1412.25+18.95=1431.2点无套利区间下界为1412.25-18.95=1393.3点。无套利区间为[1393.3，1431.2]。上下界幅宽为1431.2-1393.3=37.9点。如果计算无套利区间，

4、需先算出理论价格，理论价格一定是无套利区间上界与下界的平均数，可先猜，比如算出来理论价格是3000，则以下哪个是其无套利区间A【2800 3100】B【29003100】C【27003100】D【29503250】很显然3000是2900和3100的平均数，其他都不适合，这样能简便判断出答案。借贷利率差成本与持有期的长度有关，它随着持有期缩短而减小，当持有期为零时（即交割日），借贷利率差成本也为零；而交易费用和市场冲击成本却是与持有期的长短无关的，即使到交割日，它也不会减少，因而，无套利区间的上下界幅宽主要是由交易费用和市场冲击成本这两项所决定的。例题：1.设r=6％，d=2％，6月30日为6

5、月份期货合约的交割日，4月1日、5月1日、6月1日及6月30日的现货指数分别为4100点、4200点、4280点及4220点。假设借贷利率差为1％，期货合约买卖手续费双边为0.5个指数点，同时，市场冲击成本为0.6个指数点，股票买卖的双边手续费和市场冲击成本各为交易金额的0.5％，则下列关于4月1日对应的无套利区间的说法正确的有()。A.借贷利率差成本是10.25点B.期货合约买卖双边手续费及市场冲击成本是1.6点C.股票买卖的双边手续费及市场冲击成本是41点D.无套利区间上界是4152.35点正确答案：A,C解析：4月1日至6月30日，持有期3个月，即3/12年，F（4月1日，6月30日）=

6、4100*（1+（6%-2%）/4)=4141点,4月1日：股票买卖的双边手续费及市场冲击成本为4100*1%=41点,期货合约买卖双边手续费及市场冲击成本为1.1个点,借贷利差成本为4100*1%*3/12=10.25点,无套利区间上界为4141+41+1.1+10.25=4193.35点。2.对股票指数期货来说，若期货指数与现货指数出现偏离，当（）时，就会产生套利机会（考虑交易成本）。A.实际期指高于无套利区间的下界B.实际期指低于无套利区间的上界C.实际期指低于无套利区间的下界D.实际期指处于无套利区间正确答案：C解析：考虑交易成本，当实际期指高于无套利区间的上界，或实际期指低于无套利区

7、间的下界时，存在套利机会。3.假设r为年利息率;d为年指数股息率;t为所需计算的各项内容的时间变量;T代表交割时间;S(t)为t时刻的现货指数;F(t,T)表示T时交割的期货合约在t时的理论价格(以指数表示);TC为所有交易成本的合计数,则下列说法正确的是()。A.无套利区间的上界应为F(t,T)+TC=S(t)[1+(r-d)×(T-t)/365]+Tc B.无套利区间的下界应为F(t,T)-T