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1、第vy卷第y期林业科学∂²¯1vyo²1yusss年tt月≥≤∞×≥∂∞≥≤∞²√qousss木材密度曲线的分形分析江泽慧费本华阮锡根k中国林科院木材工业研究所北京tsss
2、tlk南京林业大学基础部南京utssvzl摘要}本文对银杏kΓινκγοβιλοβαqlξ射线木材密度曲线分形分析o结果表明o银杏木材密度的分形维数约在t1wwvs∀分形维数直观地反映了木材密度年轮内和年轮间的变化规律o与年轮宽度有一定的联系o与木材密度本身关系不大∀木材密度的分形维数一般由遗传因素控制o不同树种木材分形维数是相对固定的∀木质材料的分形研究o是揭示其内在规律的有效方法∀关键词}
3、银杏o木材密度曲线o分形ΤΗΕΦΡΑΧΤΑΛΑΝΑΛΨΣΙΣΟΦΩΟΟ∆∆ΕΝΣΙΤΨΧΥΡςΕ¬¤±ª¨«∏¬ƒ¨¬¨±«∏¤(ΡεσεαρχηΙνστιτυεοφΩοοδΙνδυστρψ,ΧΑΦΒειϕινγtsss
4、t)∏¤±÷¬ª¨±(ΝανϕινγΦορεστρψΥνιϖερσιτψΝανϕινγutssvz)Αβστραχτ:׫¨µ¨¶∏¯·¶²©¬2µ¤¼º²²§§¨±¶¬·¼²©¬±®ª²¶«²º¨§·«¤··«¨º²²§§¨±¶¬·¼º¤¶©µ¤¦·¤¯¬±¬±·¨µµ¬±ªo¬±2·µ¤2µ¬±ª¤±§º«²¯¨2§¬¶¦q׫¨©µ¤¦·¤
5、¯§¬°¨±¶¬²±²©¬±®ª²º²²§©µ²°¬¤±ª¶∏°µ²√¬±¦¨º¤¶tqwwvsoµ¨¶³¨¦·¬√¨¯¼qƒµ¤¦·¤¯§¬°¨±¶¬²±º¤¶¤√¨µ¼¬°³²µ·¤±·´∏¤±·¬·¼²©º²²§³µ²³¨µ·¬¨¶o¬·«¤¶µ¨¯¤·¬²±º¬·«·«¨µ¬±ªº¬§·«¤±§«¤¶¯¬··¯¨µ¨¯¤·¬²±º¬·«·«¨µ¬±ª§¨±¶¬·¼q׫¨¤³³¯¬¦¤·¬²±²©©µ¤¦·¤¯·«¨²µ¼¬¶¤··«¨¥¨ª¬±±¬±ª²©ª²¬±ª¬±·²·«¨º²²§¶¦¬¨±¦¨q·º¬¯¯°¤®¨¤ªµ¨¤·§¨√¨¯²³°¨±·
6、¬±·«¨º²²§¶¦¬¨±¦¨¬±©∏·∏µ¨qΚεψωορδσ:¬±®ª²o•²²§§¨±¶¬·¼¦∏µ√¨oƒµ¤¦·¤¯物质世界是千变万化!广阔无垠!奥妙无穷的o是各种物质系统相互作用相互联系的整体∀人类在认识自然的过程中o正在一层层揭去其面纱o不断走向深入o展示其真面目∀随着牛顿经典力学的创立o爱因斯坦相对论o以及量子力学的发展o人类在自然科学方面已经取得了辉煌的成就~对微观世界由质点组成的简单系统的运动规律也有了全面而正确的认识k张济忠ot
7、
8、zl∀但是o在我们的周围o象天空中云!弯曲的河流!地球的表面!人肺内膜等o都是非线性不可逆现象o而且在自然界中
9、大量存在o人们往往对这些现象所知甚少o有许多问题甚至束手无策∀t
10、yz年¤±2§¨¯¥µ²·在美国5科学6杂志上首次发表一篇题为/英国海岸线有多长0的论文o揭开了多年难以解释的问题o使整个学术界大为震惊∀自然界中大部分物体不是有序的!稳定的!平衡的和确定性的o而是处于无序的!不稳定的!非平衡的和随机的状态之中o处于非线性过程∀在非线性世界里o随机性和复杂性是其主要特征o用经典的欧氏几何理论来描述和解释非常困难∀分形理论使人们能以新的观念!新的手段来解决这些难题o透过无序的混乱现象和不规则的状态o揭示隐藏在复杂现象背后的规律!局部和整体之间的本质联系o具有广阔的应用
11、前景k辛厚文ot
12、
13、vl∀t研究方法测定分形维数的方法较多o盒维数k²¬¬°¨±¶¬²±l是一种比较直接!方便的方法∀盒维数的普遍应用主要是由于这种维数的数学计算及经验估计相对容易一些∀盒维数的研究可以追溯到vs年代o并且对它赋予各种不同的名称}²¯°²ª²µ²√熵!熵维数度量维数和对数密度等k张济忠ot
14、
15、zl∀盒维数法o直观的理解就是数格子数∀在实际应用中o盒维数的具体做法是o设有一个平面集Φ的曲线,可以构造一些边长为ρ的许多正方形或称为盒子,然后计算不同的ρ值的/盒子0与Φ的曲线相交的个数Νρ(Φ))))盒维数,这个维数是当ρψs时,Νρ(Φ)增加的对数率,
16、或者可以由函数¯²ªΝρ(Φ)相对于¯²ªρ的斜率值来估计∀具体步骤}收稿日期}t
17、
18、
19、pttpst∀基金项目}国家攀登计划/人工林木材性质形成及功能性改良机理的研究k
20、x2专2szl0课题部分内容∀第y期江泽慧等}木材密度曲线的分形分析tstktl首先把要研究的平面曲线嵌入一单正方形内∀kul选择一组小正方形k如图tlo其边长为ρµ,µt,u,,,Μ,ρµ的最大值为t/u,最小值为t/Ν,Ν为离散曲线的采集样点数∀(v)用边长为ρµ的小正方形覆盖单位正方形,对于每个ρµ,计算覆盖这个曲线所需要的小正方形的相应数目Νµ∀其数学表达式为−∆φΝ(ρ)=ρ(w)画出µ
21、t,u,,
