分形曲线及matlable算法

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1、0koch分形曲线在线演示从一条直线段开始，将线段中间的三分之一部分用一个等边三角形的两边代替，形成山丘形图形如下在新的图形中，又将图中每一直线段中间的三分之一部分都用一个等边三角形的两条边代替，再次形成新的图形如此迭代，形成koch分形曲线。算法分析：由一条线段产生四条线段，故算法中由n条线段迭代一次后将产生4n条线段。算法针对每一条线段逐步进行，将计算新的三个点。第一个点位于线段三分之一处，第三个点位于线段三分之二处，第二个点以第一个点为轴心，将第一和第三个点形成的向量正向旋转600而得。正向旋转由正交矩阵实现。MATLAB程序如下clear

2、p=[00;100];n=1;A=[cos(pi/3)-sin(pi/3);sin(pi/3)cos(pi/3)];fork=1:5j=0;fori=1:nq1=p(i,:);q2=p(i+1,:);d=(q2-q1)/3;j=j+1;r(j,:)=q1;j=j+1;r(j,:)=q1+d;j=j+1;r(j,:)=q1+d+d*A';j=j+1;r(j,:)=q1+2*d;endn=4*n;clearpp=[r;q2];endplot(p(:,1),p(:,2))koch分形图片flash制作源代码第一祯die=4;bi=1color=0x00

3、0000alpha=100stop();第二祯_root.createEmptyMovieClip("koch",1);a=newArray(1025);b=newArray(1025);c=newArray(1025);d=newArray(1025);l=0;n=1;a[1]=100;b[1]=200;a[2]=500;b[2]=200;c[1]=100;d[1]=200;c[2]=500;d[2]=200;for(m=1;m<=die;m++){j=0;with(_root.koch){for(k=1;k<=n;k++){x1=c[k];y

4、1=d[k];x2=c[k+1];y2=d[k+1];j=j+1;a[j]=x1;b[j]=y1;j=j+1;a[j]=x1+(x2-x1)/3;b[j]=y1+(y2-y1)/3;j=j+1;a[j]=x1+(x2-x1)/3+((x2-x1)/3)*Math.cos(Math.PI/3)-((y2-y1)/3)*Math.sin(Math.PI/3);b[j]=y1+(y2-y1)/3+((x2-x1)/3)*Math.sin(Math.PI/3)+((y2-y1)/3)*Math.cos(Math.PI/3);j=j+1;a[j]=x1+2

5、*(x2-x1)/3;b[j]=y1+2*(y2-y1)/3;j=j+1;a[j]=x2;b[j]=y2;l=j;}for(j=1;j

6、for(;i<=k1*10&&i<=y;){lineStyle(bi,color,alpha);moveTo(c[i-1],450-d[i-1]);lineTo(c[i],450-d[i]);trace(i-1);trace(d[i-1]);i++;}//k1++;if(i>=y){delete_root.koch.onEnterFrame;}}}第四祯_root.koch.clear();stop();1矩形分形曲线1在线演示顶部从一条直线段开始，将线段中间的三分之一部分用一个正方形的三边代替，形成几字形图形如下在新的图形中，又将图中每一直线段

7、中间的三分之一部分都用一个正方形的三边代替替，再次形成新的图形如此迭代，形成矩形分形曲线1。算法分析：由一条线段产生五条线段，故算法中由n条线段迭代一次后将产生5n条线段。算法针对每一条线段逐步进行，将计算新的四个点。第一个点位于线段三分之一处，第五个点位于线段三分之二处，第二个点以第一个点为轴心，将第一和第三个点形成的向量正向旋转900而得。正向旋转由正交矩阵实现。MATLAB程序如下p=[00;100];n=2;A=[0-1;10];fork=1:4d=diff(p/3);m=5*n-4;q=p(1:n-1,:);p(6:5:m,:)=p(2

8、:n,:);p(2:5:m,:)=q+d;p(3:5:m,:)=q+d+1*d*A';p(4:5:m,:)=q+2*d+1*d*A';p