14运算能力发展的阶段性及其培养途径

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1、8.落沈上海中学数学·2008年第1期运算能才发展的阶段性及其培养途径321000浙江省金华市金华三中俞素玲到驾轻就熟的自动化水平.是运算技能形成的一、运算能力发展的阶段性联系阶段与自动化阶段.根据数学教育心理学有关运算技能与运算3.发展阶段—自动化的运算技能与数能力的相关理论，不同类型的运算是由简单到学知识有机结合，形成运算能力复杂，由低级到高级发展起来的，运算能力是随运算技能达到自动化以后，认识到运算方着数学知识的不断拓宽、抽象程度的不断提高法的多样性，运算过程的灵活性;对运算法则、而逐步发

2、展起来的，因此，运算能力具有层次公式的运用灵活自如，触类旁通;能从具体问题性;而运算能力不可能孤立存在，它必须与记忆出发，构造、设计、选择算法，优化运算过程，力能力、观察能力、理解能力、推理能力、想象能求用最合理的算法，最明确、最简单、最直接地力、表达能力等相互渗透，互相融合，具有综合得到运算结果.这一阶段主要表现为运算技能性;运算技能和能力的发展与其他的数学技能、与数学推理、数学思想方法的有效结合，标志着能力的发展一样，还有阶段性.我国有的数学的运算技能向运算能力过渡的发展阶段.教学实验对知识

3、、技能和能力发展的阶段性作4.策略化阶段—有意识运用认知策略，了研究.例如数学目标教学实验的研究结果认不断提高运算能力为，运算技能、能力的发展阶段是:步步有据运运算能力的更高层次的要求，就是能对自算准确‘准确~迅速运算一善于观察分析、筛己选择的算法与运算过程不断进行反思与评选方法、灵活运算.基于上述理论以及本人对学估，从而不断调整、改善运算方法与过程;并对生数学学习的观察，对运算，运算技能和运算能运算结果进行准确判断与估计.这一阶段更多力的理解，个人认为数学运算能力的形成需要地表现为对运算全过程

4、的自我监控能力与对预经历四个阶段.:算结果的估算能力的综合运用，是运算能力策1.认知.阶段—从对运葬的井困翅识的略化阶段.初步认识、正确记忆到形成运算的初步技能二、运算能力的培养首先，对运算的现实意义有初步认识，在认识了运算法则、概念、公式的基本绪构的荃础由于运算能力因社会生活、生产和进一步上，能熟记它们.通过模仿，宏观上了解运用运学习的广泛需要而呈现出明显的工具性，对于算法则、公式进行运算的基本程序，形成初步的培养具有真正数学能力的人才具有十分重要的运算技能.这一阶段主要表现为了解运算技能奠基

5、性，因此，在建设面向21世纪的数学课程的构成要素和操作方式，是运算技能形成的认中，人们对发展学生的运算能力十分关注，然知阶段，具有陈述性知识的特征.而，如何发展运算能力?根据对运算能力及其发2.自动化阶段—从对算理的深入理解展的阶段性的分析，笔者认为，新颖的能力理到运算技能的自动化念，丰富的知识底蕴，多样的运算工具，灵活的对运算的基础知识不仅应“知其然”，更应运算方法，以及先进的运算思想，是发展学生运，“知其所以然”.在深人理解运算法则、公式的推算能力的合理途径，应该把运算能力的培养与导过程的基

6、础上，进一步关注法则、公式的适用数学知识与方法的教学紧密地结合起来。条件、特例、变式，从多个角度解释、理解公式，1.加强算法思想的渗透，全面地理解运算并能理解公式之间的联系，把新的法则、公式纳能力人原有的认知结构中.很多时候，人们对运算存在一些误解，认为在执行运算径序时逐渐摆脱对基础知识的运算就是按照各种运算法则进行加、减、乘、除，依赖，使得运算更加迅速、精确和无意识，步聚从而学习运算就是背诵书本中给出的计算法与步聚之间可以实现自动匹配.这一阶段主要则，形成一些基本的计算技巧，也就是说，能够将陈

7、述性表征转化为程序性知识，并使整个运根据熟记的法则，迅速计算出给定式子的正确算程序得到进一步完善与协调，使运算技能达答案.实际上，按照算法规则进行逻辑推理而获万方数据教坛弦柱嘴犷夕得正确结果仅仅是计算的很小的一个方面，更当且仅当‘=b时等号成立)的结构、适用条件、重要的是，在运算中构造、设计、选择一个合理等号成立的条件以及其中的符号a泊的意义.的算法，理解相应的算理.在算法学习中，我们3.加强推理能力、问题解决能力、数学交流要让学生理解、掌握程序化方法，而且经常鼓励能力等练合能力的培养、学生设计

8、一个问题的不伺算法，并‘比欲这些算运算能力的发展不是孤立的，它与推理能法的优劣，并作出选择，从而提高效率，:而这个力、间题解决能力、数学交流能力等构成数学能过程才是一个真正的运算过程，因此算法学习力的完整的体系，它们之间.相抽相成，互拟傲使得学生更加深刻理解运算，算法思想的渗透，合，，二使我们更加全面的理解运算能力.运算过程离不开推理，培养学生的运算能2.皿视变式与反例、错误的教育价位，帮助力，必须提高学生运算中的观寮、分析、推理能学生深刻理解算理力.因为运算是在观察、分析墓础.匕，透过具体在运