资源描述：
《基于Matlab的发动机悬置系统的固有频率和主振型计算_刘斌》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、·科研设计(RESEARCH&DESIGN)·文章编号:1002-4581(2006)06-0024-04基于Matlab的发动机悬置系统的固有频率和主振型计算刘斌1,刘轶娅2,韩亚平31,LIUYi-ya2,HANYa-ping3LIUBin(1.保定长城华北汽车有限责任公司,河北高碑店074000;2.秦皇岛广播电视大学,河北秦皇岛066001;3.河北交通职业技术学院,河北石家庄050091)摘要:介绍了计算发动机橡胶悬置系统固有频率和主振型的过程,并利用Matlab编程。通过程序运行,快速获得悬置振动系统的固有频率,并对振动占优方向进行判定,也为进一步分析系统
2、的响应打下了必要的基础。关键词:发动机悬置;固有频率;主振型;MATLAB;自由振动;刚度矩阵;惯性矩阵;振动占优方向北中图分类号:U464.194文献标识码:A京在当今社会中,汽车的乘坐舒适性越来越受不计其阻尼。基于以上的简化条件,建立如图1汽到人们的重视。发动机作为汽车的重要振源,其所示三点悬置模型。车振动可以通过动力总成悬置系统直接传递到车架或车身上,影响到整车的行驶平顺性和噪声水平。因此,合理选择动力总成的悬置,可以降低动力总成振动的波及程度,减少振动引起的不良后果。在现代汽车研究中,动力总成悬置受到了越来越多的关注,如何快速得到悬置系统的固有特性也尤为重要。
3、1动力总成悬置系统力学模型的建立汽车动力总成(发动机—变速箱)通常用橡图1动力总成悬置系统力学模型胶悬置支撑在车架上,因此可把发动机看作是空力学模型中坐标系的规定原则如下:间弹性支撑的刚体。橡胶悬置在空间三维方向都定坐标系Go—xyz:Go位于动力总成在静止有弹性,并有扭簧作用。但是发动机的各支撑位状态的质心处,x轴沿曲轴轴线方向,其正方向置相距较近,扭簧作用不太明显,常略去不计。指向发动机前方,y轴垂直于各缸所在平面,其仅把橡胶悬置简化为沿着空间三个正交轴线具有正方向向左(从发动机后端往前看),z轴由右手弹性的弹簧,这三个轴线称为主弹性轴,即橡胶定则确定。悬置软垫的
4、u、v、w轴线。动坐标系G—xyz:G位于动力总成的质心由于橡胶阻尼不大,且是小幅振动,所以在处,其三轴的方向规定和定坐标系相同,该坐标分析上可假定橡胶垫的弹性是线性的,并可忽略系固结于动力总成上,和定坐标系保持平动关·24·《北京汽车》2006.No.6·科研设计(RESEARCH&DESIGN)·系。橡胶悬置弹性主轴坐标系uvw。u,v,w所以分别为第I个悬置的三条弹性主轴方向。弹性主1111T=m(x2+y2+z2)+Jθ"2+Jθ"2+Jθ"2-xxyyzz轴坐标系亦为固定的坐标系,它和Go—xyz保持2222固定关系。(Jxyθ"xθ"y+Jyzθ"yθ"z
5、+Jzxθ"zθ"x)刚体的广义坐标为动力总成质心沿x,y,z式中,动力总成转动惯量和惯性积为:轴平移的位移x、y、z及绕x,y,z轴的转角θx,n22θy,θz,记为q,即有Jx=∑mi(yi+zi)i=1Tq=(x,y,z,θx,θy,θz)n22Jy=∑mi(xi+zi)i=12动力总成悬置系统数学模型的建立n22Jz=∑mi(xi+yi)自由振动的一般形式为i=1d"T"T"Vndt!"q"-"q=-"q(1)Jxy=∑mixiyijjji=1T——系统动能;nV——系统势能;Jyz=∑miyizii=1qj——系统的广义坐标。n对上述动力总成悬置系统力学模型
6、可以建立Jxz=∑mixizi北i=16自由度无阻尼自由振动方程:由于振动系统的动能可以写成速度的函数,!京Mq+Kq=0(2)其二次型及其矩阵表达式为:式中:1T=q"TMq"(4)汽Tq——广义坐标矢量(x,y,z,θx,θy,θz);2q!——广义坐标矢量(x!,y!,z!,θ!,θ!,θ!)T;式中,q"及q"T分别是6个广义速度列向量及车xyzM——惯量阵;其转置。K——刚度阵。则动力总成悬置系统的总动能写成矩阵形式为:$’T$’2.1惯性矩阵M的获取%($’%(%x"(%m(%x"(%(%(%(%(%(%(动力总成振动时的动能为其随质心处的平动%(%m(%
7、(%y"(%(%y"(%(%(%(与绕质心转动的动能之和。即:%(%(%(1%(%m(%(%z"(%(%z"(T=%(%(%((5)T=T+T%(%(%(转平2%(%Jx-Jxy-Jxz(%(%θ"x(%(%θ"x(%(%(%(11n%(%(%("2"2"22%θ"(%-JxyJy-Jyz(%θ"(=m(x+y+z)+(3)%y(%(%y(∑mivi%(%(%(22i=1%"(%%((%"(%θ(&-Jxz-JyzJz)%θ(&z)&z)其中:参照(4)式,即可得惯性矩阵m——动力总成质量;$’%m(%(v——动力总成内第i个微小质量相对于其%(i%
