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1、數學教育目的性之轉移黃毅英自一九七七年起,大陸推行十年制全日教授學生以事實性的知識(factual制的義務教育。於一九八○年,十三所院校、knowledge)之餘,已無能培養更「高一層」包括北京師範學院、上海師範學院、廣東師範之能力。正如一九八五年香港教育署課程發大學等等,組成了協編組,編印了《中學數學展委員會頒布之《中學課程綱要》的前言中教材教法》(即教學法),成為數學教師的教學在列舉中學數學教學目標之後云:「上述目標藍本。裡面由數學教學之目的與內容、教學能(註一),顯示出本課程的中一個重點,就是將力
2、的培養到實際的數學教學工作,分層析述。數學作為應用工具,而並非作為一種思維方其中亦包含不少數學教育的方向性問題,其法(註二)。」中明確地提出了三種能力(運算能力、邏輯思可是,真像卻可能剛剛相反。維能力與空間想像力)的培養,指出「中學數對於大部分完成普及教育不打算(在數學教學的目的是:使學生···具有正確迅速的運算能力,一定的邏輯思維能力和一定的空理科)進修的學生,肩負一大袋公式、定理和間想像力,從而逐步培養學生分析問題和解技巧,唯一的結果就是在最短的時間內拋諸決問題的能力。」腦後。假若不能從之培養學生之
3、能力,近十年一九八四年,十三所高師院校數學系,中的學習就只剩回夢一場吧了。學數學教育教研室於西安召開了修訂討論會,在以往,數學教育可能只有一個目的,乃並於一九八七年出版了《中學數學教材教法》是發掘有數學潛質者(精英)而培育之。換言的第二版。其中內容與初版有不少不同之處。之,數學教師、尤以高年班而言、大可假設學據筆者比較兩版,二版中所提數學教學之方生未來在數理方面的發展,提供數學能力方向是因應了普及教育的實施情況作出了調整。面的準備。教育從精英轉向普及,所衍生的不只是對所有人有效的數學水平有否下降的問題,
4、所面對的學生龐大了,自普及教育實施,不少教育工作者有感他們來自不同的背景,懷有不同目的。而在普學生水平下降。及教育以為使未來公民具備必需之知識、技12數學傳播十七卷三期民82年9月能和素養的大前提下,中學數學教育之目的續云:「應當指出,由於中學教育具有基是有重估之必要。礎教育和普及教育的性質,因此,中學數早在1983年英國的《數學在乎》(Math-學教學目的應符合基礎教育和普及教育的要ematicsCounts)與1989年美國的《人皆求。···因此,把中學數學教育目的片面地提高在乎》(Everybod
5、yCounts)已開始提出要到『培養數學專家』的做法,或者認為『傳授「令數學對人人有效」。在《人皆在乎》中強數學知識愈多愈好,愈深愈好』、『能力要求愈調每個處於高科技與資訊化社會中的公民均高愈好』等看法都是不符普及教育性質的。」應具備某程度的數學知識與能力,故此學校數學之目的為令每個未來公民不至成為「數把數學最怕人的一面呈現在學學文盲」(MathematicallyIlliterate)。1989生眼前年美國數學教師議會出版的《學校教學課程自本世紀初第三次數學危機得到克服與評鑑標準》(Curriculu
6、mandEvaluation後,數學把自己交托於數理邏輯與集合論作StandardsforSchoolMathematics)與基礎;嚴謹性與精確性於是被一再強調。新數1991年英國頒布的《國家課程》(National學運動時期的教科書亦受此影響、一直延續Curriculum)大抵即是承接上面的方向,具至今。一些數學教科書的編排可以用「適合該體地列出每個學習階段起碼的數學要求。程度數學定理依照邏輯推理系統的彙集」來美國於1990年出版的《學校數學的重形容。也可以說,數學是裝扮成最怕人的樣子整》(Resh
7、apingSchoolMathematics)呈現在學習者面前。及1992年的《核心課程:令數學對人人有在現時,不少的數學教授,仍過份強調數效》(CoreCurriculum:MakingMathe-學的嚴謹性、表達的精確性、其簡潔的特質、maticsCountsforEveryone)恐怕是與上數學的高度抽象化和符號化。同出一轍的。後者更詳析數學、教育與社會轉例如簡單的一這數學題:解二次不等式變帶來的影響。2x−3x+2>0,一九八七年出版的《中學數學教材法》第二版,其著眼點比對於一九八○年的原版我們
8、首先將左邊因式分解,得出亦有所不同,因應普及教育的問題而改變了。(x−1)(x−2)>0。其中花了一大段篇幅分析說上述問題,如云(頁十三):於此,左邊為兩數之積。既然其積為正數,兩因式必須同為正數或同為負數,故有「所以,數學教學目的雖然包括傳授知識、培養能力、德育這三個方的要求,但是,(x−1>0及x−2>0)中學數學教學目的應是一個統一的整體。這或(x−1<0及x−2<0),三個方面的教學目的···不能有所偏廢。」數學教育目的性之轉移3換
