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《离散混沌电路的实现_黄秋楠》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、10物理实验第23卷第7期离散混沌电路的实现1)2)2)3)黄秋楠陈菊芳彭建华(1)吉林省教育学院物理系吉林长春130022;2)东北师范大学物理系吉林长春130024;3)深圳大学理学院广东深圳518060)摘要:利用基本的电子元件和基本的电路搭建成一维Logistic离散电路和二维Henon离散电路.该电路将模拟器件和数字器件巧妙结合,电路结构简单.通过模拟实验展示了混沌运动的基本特点和规律,实验结果与理论结果一致.关键词:混沌电路;超混沌;离散电路中图分类号:O32文献标识码:A文章编号:1005-4642(2003)07-0
2、010-03Realizationofdiscretechaoticcircuits1)2)2)3)HUANGQiu-nanCHENJu-fangPENGJian-hua(1)DepartmentofPhysics,JilinProvinceEducationalInstitute,Changchun,Jilin,130022;2)DepartmentofPhysics,NortheastNormalUniversity,Changchun,Jilin,130024;3)SchoolofScience,ShenzhenUnivers
3、ity,Shenzhen,Guangdong,518060)Abstract:Usingthebasicelectronicelementandcircuits,theone-dimensionalLogisticdis-cretecircuitandtwo-dimensionalHenondiscretecircuitaresetup.Thetwocircuitscombineana-logcomponentswithdigitalcomponents,whichmakethecircuitssimple.Thebasicchar
4、acteris-ticsandlawsofchaosareshown,andtheexperimentresultsagreewiththetheoreticalresults.Keywords:chaoscircuit;hyperchaos;discretecircuit极为简单的事情.目前国内大学物理本科的课1前言程设置上一直把电子线路(模拟和数字电路两物理学中有一些系统的动力学过程是不连部分)作为必修课程,如何让学生将这门实践性续的,即描述系统的状态量并不随时间连续变很强的课程与解决物理实际问题结合起来,做[1][2]化,如跳
5、球模型、受冲击的摆模型等,但这到学以致用,这也是需要认真讨论和实践的问题.类系统却存在着混沌运动.有时真正从实验上本文提出的设计和构造离散混沌电路应该构造这样的离散系统来观察其运动特征是很难说也是一种尝试,通过一些基本的电子元件和做到的,但如果通过构造简单的离散电路来模基本的电路搭建成能呈现具有混沌特性的离散拟这类物理系统,观察其丰富的运动图象又是电路,用来展示混沌运动的基本特点和规律.这东北师范大学物理系访问学者物理实验第23卷第7期11样做既让学生在实验中灵活运用已学过的电子xn+1=_xn(1-xn)(2)学知识构建电路,又让
6、学生通过实验结果观察其中_是系统的可调参量.这是一个著名的模和直观理解混沌现象(在文献[3]～[6]中都把型,它由物理学者May转入生态学领域研究建混沌现象及其基本理论引入进来),得到一举两立的描述某种昆虫世代繁衍的规律.式中xn是得的收获.与第n年昆虫的数目有关的量.通过适当的变一般说来,非线性离散系统可写成量替换,方程(2)还有其他表述形式.数值计算Xn+1=G(Xn,_)(1)结果表明,随着_值由小至大变化,系统出现N这里X∈R(N维空间的矢量),_为系统的参由倍周期分岔通向混沌的道路.量集合,G为非线性函数.这样,构造离散混
7、沌实现该离散系统的电路如图1所示:虚线电路大致可分两步进行:首先由方程(1)的G框Ⅰ内为离散化连续信号的电路,它由采样保函数形式建立对应的模拟电路,为了简便起见,持器S/H(1)和S/H(2)组成,它们的工作状态假设G函数是多项式的形式,且最高次幂为二分别受相位相反的脉冲电压的控制,使得阶的,这样只需用运放和乘法器以及电阻和电S/H(1)的采样、保持状态与S/H(2)的采样、保容器件就可以组成相应的模拟电路;然后再利持状态恰好相反,从而实现既离散化了连续信用采样保持电路实现连续状态量的离散化.具号,又将其作时间延迟,完成离散系统的迭
8、代过体的实现过程,将通过实例进一步说明.程;虚线框Ⅱ内是模拟电路部分,由它实现方程(2)的右端函数形式,电路中的运放A1和A22一维Logistic离散电路分别构成反向器和反向加法器,乘法器M用来[7]一维Logistic映象为实现非
