数学广角---找次品

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1、《数学广角---找次品》教学案例王征宇一、教材分析《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元“数学广角”的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，引导学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过动手操作

2、、观察等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过辩析、归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。二、学情分析解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的“可能”、“一定”等知识点学生在此之前都已学过的。本节课学生的学习活动中要用到天平，在以往学习等式的性质等知识

3、时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。新课程实施已有几年的时间，几年来，指导—自主学习、小组合作交流的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。三、教学目标：1．能够借助天平、学具及图示对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2．以“找次品”为载体，引导学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学

4、的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。四、教学重、难点：1、经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。2、能借助图示法帮助分析解决“找次品”的问题。五、教学方法：指导—自主学习课前准备：天平、学具、投影仪、实验报告单六、教学过程：一、创设情境，揭示课题师：大家看，陈老师这儿有两瓶药，你们能辨别出哪瓶是不合格的吗？生1：能。那一瓶没有标签，是不合格的，也就是“三无”产品。生2：合格药品，瓶身要有标签，标明用法用量等信息。师：说得很完整！那假如这两瓶都贴了标签，可其中一瓶少了些药品，你们还能找出哪

5、一瓶是不合格的吗？（能或不能）师：那我们这节课就一起来研究从表面上看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，要想办法把它找出来的问题，我们把这类问题叫做“找次品”。板书：数学广角——找次品[点评：新课以谈话的方式导入，能一下子吸引学生的注意力，真切体会到产品检验的重要性，使学生能用一种严谨认真的态度对待下面的学习。]二、自主学习，初步感知1、组织学生交流，反馈预习情况师：请同学们，翻开书P134,请看例1：这有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，怎么样把它找出来？师：通过昨晚的预习，谁愿意先把你的方法同大家一起分享呢？生1：打开瓶子数一数。看看每瓶里面有多少颗，这

6、样就可以找出来。生2：可以，不过如果瓶子里的钙片的数量很多，用这种方法不但麻烦，而且这种做法也不卫生。师：说得真好！（学生举手）还有不同的方法吗？生3：用手掂一掂。师：挺方便的方法哦！生4：我不同意。掂不出来，因为它只少了3片，感觉不明显。师：有道理！用事实说话。请坐（学生举手）师：你还有不同的方法，请说。生5：用天平称，利用砝码称出它们的质量再比较。师：那怎么称呢？生5：如果我运气好的话，2次就能找到。不过运气不好的话，至少要称4次，才能找到它。生6：如果用天平称，那我有更好的方法，称的次数肯定比4次少。师：请你上台演示一下，我们都来认真看看他的妙法。

7、（学生一边用天平操作，一边叙述）教师板书：5（2,2,1）　　　　　　　　　　　　　　　平衡：　　　不平衡2(1,1)师：你真是个聪明的孩子，她说的方法，大家听明白了吗？（明白）给她点掌声，好吗？师：（指着图）陈老师用这样的图把她的方法记录下来，我们一块来看一下：5瓶钙片，她把它们分成了几组？（3组），我们也可以说分成了3份，分别是2瓶，2瓶，1瓶。先把前2份放在天平的两个托盘中，如果天平平衡，说明了没放上去的那一瓶少了3片，就是次品。如果天平不平衡，说明了翘起来一端里有少了3片的那一瓶，再把这2瓶拿去称，这时天平一定不平衡，则翘起一端就是次品。师：这种

8、方法我们至少要称几次，就保证可以找到它？生：2次。师：还有谁也想到，这种利用天平