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1、2008年3月北京航空航天大学学报March2008第34卷第3期JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsVol.34No.3基于最小二乘法的椭圆拟合改进算法闫蓓王斌李媛(北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院,北京100083)摘要:基于最小二乘法研究了一种改进的椭圆拟合算法.最小二乘椭圆拟合算法,由于包含误差较大样本点在内的所有样本点都参与运算,所以会对椭圆拟合的最后结果产生偏差.针对这种情况,采用随机理论的思想,先随机选取6个点拟合椭圆,然后计算与此椭圆匹配的所有
2、样本点个数.重复此过程一定次数,采用投票机制,匹配样本点多的椭圆即为最优椭圆,构造了一种快速准确剔除误差较大样本点的改进椭圆拟合算法,并在实际图像应用中验证了算法能够有效地处理包含有较大比例误差点的样本空间,拟合出具有高精度的椭圆,并且算法的速度能够满足实时性的要求.关键词:最小二乘拟合;曲线拟合;椭圆拟合中图分类号:O241.5文献标识码:A文章编号:1001-5965(2008)03-0295-04Optimalellipsefittingmethodbasedonleast-squareprincipleYanBeiWangBinL
3、iYuan(SchoolofAutomationScienceandElectricalEngineering,BeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Beijing100083,China)Abstract:Thefragmentalellipsefittingalgorithmbasedonleastsquarewasstudied.Theellipse-con-straintalgebraicfittingalwaysprovidesanellipticalsolution,but
4、thebiasisinevitablyaddedtoresultbecausethealgorithminvolvesallthesampledataincludingsomemuchbiaseddata.Basedonthissituation,theran-domtheorywasintroduced.First,anellipsewasfittedbysixpointswhichwereselectedrandomly.Thenthenumberofpointswhichmatchtheellipsewascalculated.Re
5、peatingtheprocesssometimes,accordingtothevotingmechanism,thebestellipseistheellipsewhosematchingpointnumberislargest.Arapidalgorithmwiththeabilitytoabandonthebiasedsampledatawaspresented.Theapplicationofalgorithminareal-timeimageprocessingsystemdemonstratesthatthisalgorit
6、hmcanefficientlyfitanellipsetoexperimentaldatain-cludingasignificantpercentageofgrosserrorsandtherapidityofthealgorithmcanmeettherequirementofre-al-timesystem.Keywords:leastsquarefitting;curvefitting;ellipsefitting在计算机视觉中,二次曲线与点、直线一样被似然法推出的一个最优估计技术,它可使测量误认为是最基本的图像特征.现实生活中
7、大量物体差的平方和最小,因此也被视为从一组测量值中的透视投影均为椭圆,椭圆拟合是后续物件辨识求出一组未知量的最可信赖的方法之一.与测量的先决条件,椭圆的鲁棒精确提取在图像在开发人眼瞳孔中心定位算法过程中,需要识别与计算机视觉中有着特别重要的意义.常用先用图像处理的方法提取人眼瞳孔的边界样本的椭圆拟合方法主要有3类:基于HOUGH变换点,然后对这些样本点进行椭圆拟合求取瞳孔中的椭圆拟合方法,基于不变矩方法,基于最小二乘心.但由于提取的瞳孔边界样本点不可避免地存法(LSM,Least-SquareMethod).在这3种方法中,在一些误差较大
8、的样本点,如果直接将包含这些最小二乘法是在随机误差为正态分布时,由最大误差较大样本点在内的所有样本点用最小二乘法收稿日期:2007-06-29作者简介:闫蓓(1965-),女,河北邱县人,副教
