基于MLS改进算法的曲线拟合技术研究.pdf

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1、基于MLS改进算法的曲线拟合技术研究张胜文，李敏，方喜峰(江苏科技大学现代制造技术研究所，江苏镇江212003)ResearchontheCurve——FittingTechniqueBasedonImprovedMLSAlgorithmZHANGSheng—wen，LIMin，FANGXi—feng(ModernManufacturingTechnologyInstitute，JiangsuUniversityofScienceandTechnology，Zhe~iang212003，Chin

2、a)摘要：针对散乱点拟合曲线的算法问题，分析了线是构建曲面的基础，蓝线拟合在逼近论和几何造移动最小二乘逼近法(MLS)的特点，提出了用MLS型中都是一个重要的研究课题。从有序散乱点重建改进算法对散乱点进行曲线拟合，并结合实例进行曲线，已经有了许多较成熟的方法。1981年，了验证。结果表明，MLS改进算法在拟合曲线时，Fritsch和Clarson，Butland等人讨论了用如何分段选取不同阶的基函数和不同的权函数，在保证精度三次曲线进行插值曲线重建[1]。更一般的，Pass—和光滑度的基础上，解

3、决了传统曲线拟合方法在拟OW和Roulier讨论了如何用多项式样条函数进行合曲线时出现的运算不稳定现象，显示了MLS改散乱点曲线重建的问题[3]。随着多分辨率思想的提进算法在曲线拟合中的优越性。出，如何用多尺度样条拟合数据点这一课题摆在众关键词：移动最小二乘法；样条函数；权函数；曲多研究者面前，2000年Lavery给出一种用三次光线拟合滑L样条多尺度样条拟合数据点的新方法L4]。中图分类号：TP391基于散乱点的曲线拟合，最早可以追溯到曲线文献标识码：A的最／b-乘法拟合。然而在逆向工程中，对

4、散乱数文章编号：1001—2257(2010)03—0027—03据点进行曲线拟合，要求得到的重建曲线能够反映Abstract：Themovingleast—square(MLS)出原始点集的形状与特征。目前，针对这种无序散anditsimprovedalgorithmhavebeenanalyzedand乱点集的曲线重建研究还不多，而且已有的算法也researchedaccordingtodiscretepointsfittedto存在诸多的缺点。1998年，Levin将MLS应用到曲curv

5、es．Andthesepointshavebeenfittedtocurves线重建的领域，运用该方法对散乱点云进行细化，以basedonimprovedMLSalgorithm．Theresults达到曲线重建的目的Is]。这种方法当两族点集相距showedthattheunstablephenomenoncausedby过近时，则无法正确重建出曲线的形状。Pottmannthemethodoffittingcurveintraditionalcurvefit～等人将原始的数据点集投影到平面网

6、格上，以生成tinghasbeensolved，onbasisofhighprecisionand二值图像[6]，但该方法获得的重建曲线，并不能很好smoothness，byusingdifferentordersbasisfunc～地反映点云端点的形状，并且重建曲线的准确性甚tionsandweightfunctioninMLS’Simprovedalgo—至正确性受到网格分辨率的影响。Taubin等人利用隐式曲线模型，把已知数据点作为约束条件，直接rithm，whichshowsthesup

7、eriorityofMLS’Sim～求解曲线参数，得到重建曲线[7]。这种方法常需要provedalgorithmoncurvefitting．优化或迭代求解，对于噪音过多的数据点集，该方法Keywords：movingleastsquares(MLS)；spline也不够理想。function；weightfunction；curvesfitting因此，在研究了国内外学者的现有技术基础之上，分析研究了MLS及改进算法。0引言1移动最小二乘法原理曲面造型是逆向工程中最关键的一部分，而曲逼近曲线

8、采用如下所述的基表示的参数次(n收稿日期；2009—1O—ZO